題目：

Description

某天，Lostmonkey發明了一種超級彈力裝置，為了在他的綿羊朋友面前顯擺，他邀請小綿羊一起玩個遊戲。遊戲一開始，Lostmonkey在地上沿著一條直線擺上n個裝置，每個裝置設定初始彈力系數ki，當綿羊達到第i個裝置時，它會往後彈ki步，達到第i+ki個裝置，若不存在第i+ki個裝置，則綿羊被彈飛。綿羊想知道當它從第i個裝置起步時，被彈幾次後會被彈飛。為了使得遊戲更有趣，Lostmonkey可以修改某個彈力裝置的彈力系數，任何時候彈力系數均為正整數。

Input

第一行包含一個整數n，表示地上有n個裝置，裝置的編號從0到n-1,接下來一行有n個正整數，依次為那n個裝置的初始彈力系數。第三行有一個正整數m，接下來m行每行至少有兩個數i、j，若i=1，你要輸出從j出發被彈幾次後被彈飛，若i=2則還會再輸入一個正整數k，表示第j個彈力裝置的系數被修改成k。對於20%的數據n,m<=10000，對於100%的數據n<=200000,m<=100000

Output

對於每個i=1的情況，你都要輸出一個需要的步數，占一行。

Sample Input

Sample Output

題解：

引用洛谷官網題解：

LCT裸題。

首先，建立一個虛擬節點n+1n+1，綿羊到達這個節點即被彈飛。

對於每個裝置，

如果i+Ki<=ni+Ki<=n，則執行Link(i,i+Ki)Link(i,i+Ki)，否則Link(i,n+1)Link(i,n+1)。

對於修改操作，先執行Cut(j,j+Kj)Cut(j,j+Kj)（如果j+Kj>nj+Kj>n則為n+1n+1），再執行Link(j,j+k)Link(j,j+k)（如果j+k>nj+k>n則為n+1n+1），

並把KjKj賦為kk。

對於詢問操作，分別執行MakeRoot(y)MakeRoot(y)，Access(n+1)Access(n+1)和Splay(n+1)Splay(n+1)，最終答案即為size[n+1]-1size[n+1]?1。

其中size[i]size[i]表示平衡樹中節點ii的子樹的大小。

表示第一次做的時候智障了····忘記拿n+1作為整棵樹的根節點從而不知道怎麽求深度···哎··

代碼：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include
 
<ctime>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+5;
int tag[N],father[N],size[N],son[N][2],stack[N],cnt,to[N];
int n,m,a,b,c;
inline int R()
{
  char c;int f=0;
  for(c=getchar();c<‘0‘||c>‘9‘;c=getchar());
  for(;c<=‘9‘&&c>=‘0‘;c=getchar())
    f=(f<<3)+(f<<1)+c-‘0‘;
  return f;
}
inline void update(int now)
{
  if(now)
  {
    size[now]=1;
    if(son[now][0])  size[now]+=size[son[now][0]];
    if(son[now][1])  size[now]+=size[son[now][1]];
  }
}
inline int get(int now)
{
  return son[father[now]][1]==now;
}
inline void pushdown(int now)
{
  if(tag[now]&&now)
  {
    swap(son[now][0],son[now][1]);
    tag[son[now][0]]^=1;
    tag[son[now][1]]^=1;
    tag[now]=0;
  }
}
inline bool isroot(int now)
{
  if(!father[now])  return true;
  else if(son[father[now]][1]!=now&&son[father[now]][0]!=now)  return true; 
  else return false;
}
inline void rotate(int now)
{
  pushdown(father[now]),pushdown(now);
  int fa=father[now],ofa=father[fa],which=get(now);
  if(!isroot(fa)&&ofa)  son[ofa][son[ofa][1]==fa]=now;
  son[fa][which]=son[now][which^1],father[son[fa][which]]=fa;
  son[now][which^1]=fa,father[fa]=now,father[now]=ofa;
  update(fa),update(now);
}
inline void splay(int now)
{
  stack[cnt=0]=now;
  for(int i=now;!isroot(i);i=father[i])
    stack[++cnt]=father[i];
  for(int i=cnt;i>=0;i--)
    pushdown(stack[i]);
  while(!isroot(now))
  {
    if(!isroot(father[now]))
      rotate(get(father[now])==get(now)?father[now]:now);
    rotate(now);
  }
  update(now);
}
inline void access(int now)
{
  int temp=0;
  for(;now;temp=now,now=father[now])
  {  
    splay(now),son[now][1]=temp;
    if(temp)  father[temp]=now,update(now);
  }
}
inline void makeroot(int now)
{
  access(now);splay(now);tag[now]^=1;
}
inline void link(int a,int b)
{
  makeroot(a);father[a]=b;
}
inline void cut(int a,int b)
{
  makeroot(a);access(b);splay(b);
  father[a]=son[b][0]=0;
  update(b);
}
inline int getans(int now)
{
  makeroot(now);
  access(n+1);splay(n+1);
  return size[n+1]-1;
}
int main()
{
  //freopen("a.in","r",stdin);
  //freopen("a.out","w",stdout);
  n=R();
  for(int i=1;i<=n+1;i++)
    size[i]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    a=R();
    if(a+i<=n&&a!=0)
    {  
      to[i]=i+a;
      link(i,a+i);
    } 
    else if(a+i>n&&a!=0)
    {
      to[i]=n+1;
      link(i,n+1);
    }
  }
  m=R();
  while(m--)
  {
    a=R(),b=R();
    if(a==1)
    {  
      int ans=getans(b+1);
      printf("%d\n",ans);
    }
    else
    {
      c=R();cut(b+1,to[b+1]);
      if(b+1+c<=n&&c!=0)
        to[b+1]=b+1+c,link(b+1,b+1+c);
      else if(b+1+c>n&&c!=0)
        to[b+1]=n+1,link(b+1,n+1);
    }
  }
  return 0;
}

刷題總結——彈飛綿羊（bzoj2002）