題目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5492

題意：在一個n*m的矩形中找一條從（1，1）到（n，m）的路徑，使得方差最小

因為 所以我們枚舉平均數就行了

如果我們直接枚舉平均數，可能會是小數，所以我們要乘上（n+m-1）以後再枚舉

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#include<cstdio>
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#include<string>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
int n,m;
int dp[40][40];
int a[40][40];
int cal(int x)
{
    int t=n+m-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if (i==1&&j==1)
                dp[i][j]=(a[i][j]*t-x)*(a[i][j]*t-x);
            else if (i==1) dp[i][j]=dp[i][j-1]+(a[i][j]*t-x)*(a[i][j]*t-x);
            else if (j==1) dp[i][j]=dp[i-1][j]+(a[i][j]*t-x)*(a[i][j]*t-x);
            else dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i][j-1])+(a[i][j]*t-x)*(a[i][j]*t-x);
        }
    return dp[n][m]/t;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int ca=1;ca<=T;ca++)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);
        int l=0,r=2000;
        int ans=0x3f3f3f3f;
        for(int i=l;i<=r;i++)
            ans=min(ans,cal(i));
        printf("Case #%d: %d\n",ca,ans);
    }
    return 0;
}

HDU 5492