1624 取余最長路

基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題

佳佳有一個n*m的帶權矩陣，她想從(1,1)出發走到(n,m)且只能往右往下移動，她能得到的娛樂值為所經過的位置的權的總和。

有一天，她被下了惡毒的詛咒，這個詛咒的作用是將她的娛樂值變為對p取模後的值，這讓佳佳十分的不開心，因為她無法找到一條能使她得到最大娛樂值的路徑了！

她發現這個問題實在是太困難了，既然這樣，那就只在3*n的矩陣內進行遊戲吧！

現在的問題是，在一個3*n的帶權矩陣中，從(1,1)走到(3,n)，只能往右往下移動，問在模p意義下的移動過程中的權總和最大是多少。

移動的方案為“下下右”。

Input

單組測試數據 第一行兩個數n(1<=n<=100000),p(1<=p<=1000000000)。 接下來3行，每行n個數，第i行第j列表示a[i][j]表示該點的權(0<=a[i][j]<p)。

Output

一個整數表示答案。

Input示例

2 3

2 2

2 2

0 1

Output示例

2

//以前竟然都沒遇到過，set中竟然也有lower_bound(x) ,可以返回最小的大於等於 x 的叠代器

iterator lower_bound( const key_type &key ): 返回一個叠代器，指向鍵值>

iterator upper_bound( const key_type &key ):返回一個叠代器，指向鍵值> key的第一個元素。

先碼住，這題，很容易想到 N^2 解法，然而只需要枚舉其中一個拐點即可，另一部分二分得出

 1 # include <cstdio>
 2 # include <cstring>
 3 # include <cstdlib>
 4 # include <iostream>
 5 # include <vector>
 6 # include <queue>
 7
 
 # include <stack>
 8 # include <map>
 9 # include <bitset>
10 # include <sstream>
11 # include <set>
12 # include <cmath>
13 # include <algorithm>
14 using namespace std;
15 # define LL          long long
16 # define pr          pair
17 # define mkp         make_pair
18 # define lowbit(x)   ((x)&(-x))
19 # define PI          acos(-1.0)
20 # define INF         0x3f3f3f3f3f3f3f3f
21 # define eps         1e-8
22 # define MOD         1000000007
23 
24 inline LL scan() {
25     LL x=0,f=1; char ch=getchar();
26     while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}
27     while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘; ch=getchar();}
28     return x*f;
29 }
30 inline void Out(int a) {
31     if(a<0) {putchar(‘-‘); a=-a;}
32     if(a>=10) Out(a/10);
33     putchar(a%10+‘0‘);
34 }
35 # define MX 100005
36 /**************************/
37 
38 int n,p;
39 LL sum[3][MX];
40 
41 int main()
42 {
43     n=scan(); p=scan();
44     for (int i=0;i<3;i++)
45     {
46         for (int j=1;j<=n;j++)
47         {
48             sum[i][j]=scan();
49             sum[i][j]=(sum[i][j]+sum[i][j-1])%p;
50         }
51     }
52     int ans = (sum[0][1]+sum[1][1]+sum[1][n])%p;
53     set<int> s;
54     for (int i=1;i<=n;i++)
55     {
56         int tp = (sum[0][i]-sum[1][i-1]+p)%p;
57         s.insert( tp );
58         int dat = (sum[1][i]+sum[2][n]-sum[2][i-1]+p)%p;
59         set<int>::iterator it = s.lower_bound(p-dat);
60         if (it!=s.end())
61         {
62             if (it!=s.begin())
63             {
64                 it--;
65                 ans = max((LL)ans,(*it+sum[1][i]+sum[2][n]-sum[2][i-1]+p)%p);
66             }
67         }
68     }
69     printf("%d\n",ans);
70     return 0;
71 }

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