洛谷——P1807 最長路_NOI導刊2010提高（07）

題目描述

設G為有n個頂點的有向無環圖，G中各頂點的編號為1到n，且當為G中的一條邊時有i < j。設w（i，j）為邊的長度，請設計算法，計算圖G中<1，n>間的最長路徑。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件longest.in的第一行有兩個整數n和m,表示有n個頂點和m條邊，接下來m行中每行輸入3個整數a，b，v（表示從a點到b點有條邊，邊的長度為v）。

輸出格式：

輸出文件longest.out，一個整數，即1到n之間的最長路徑.如果1到n之間沒連通，輸出-1。

輸入輸出樣例

2 1
1 2 1

1

說明

20%的數據，n≤100，m≤1000

40%的數據，n≤1,000，m≤10000

100%的數據，n≤1,500，m≤50000，最長路徑不大於10^9

思路：

求最長路？？

我們是不是都自然而然的想到了最短路？？那好，我們來想一想這個題用最短路怎麽做。。

又沒有人想出來呢？？

對！我們只需要我們把數組初始化為-1，然後再跑spfa求最長路就可以了！！

來看看代碼？！

代碼：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include
 
<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 500005
using namespace std;
int x,y,z,n,m,tot,b;
int head[N],dis[N];
queue<int>q;
bool vis[N];
int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) {if(ch==‘-
 
‘) f=-1;    ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f; 
}
struct Edge
{
    int to,from,dis,next;
}edge[N<<2];
void add(int x,int y,int z)
{
    tot++;
    edge[tot].to=y;
    edge[tot].dis=z;
    edge[tot].next=head[x];
    head[x]=tot;
}
int spfa(int a)
{
    for(int i=1;i<=n;i++) dis[i]=-1;
    dis[a]=0; vis[a]=true;
    q.push(a);
    while(!q.empty())
    {
        b=q.front();q.pop();
        for(int i=head[b];i;i=edge[i].next)
        {
            if(dis[edge[i].to]<edge[i].dis+dis[b])
            {
                dis[edge[i].to]=edge[i].dis+dis[b];
                if(!vis[edge[i].to])
                 q.push(edge[i].to),vis[edge[i].to]=true;
            }
        }
        vis[b]=false;
    }
}
int main()
{
    n=read(),m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
     x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z);
    spfa(1);
    printf("%d",dis[n]);
    return 0;
}

P1807 最長路_NOI導刊2010提高（07）