題目鏈接：https://www.luogu.org/problem/show?pid=3629

題解：

看到這題題解一片空白，身為蒟蒻的我也想為社會做點貢獻……

首先要知道：

1.假如不加邊，每條邊都要走兩次。

2.假如加了一條邊，那麽會形成一個環，而且環上的邊只需要走一次，其余的邊要走兩次。

（自己yy以下就可以知道了）

對於k=1的話，我們就要使環上的邊盡量多，也就是說我們要找樹的直徑，使得樹的直徑在環內。

而對於k=2的話，再加一條邊的時候，會再多一個環。

這時我們要知道：

1.如果一條邊僅在第二個環出現過，只用走一次。

2.如果一條邊在兩個環都出現過，要走兩次。

3.如果一條邊在兩個環都沒出現過，要走兩次。

（自己yy以下就可以知道了）

所以我們給第一個環上的邊-1的權值，其余邊給1的權值，求出樹上權值最大的一條路徑（假直徑O(∩_∩)O）

然後問題就迎刃而解了。

附上蒟蒻的代碼，我的100來行，同一機房神犇的代碼60+行

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
int
 
 n,k,root1,root2,cir,cir2;
int cur,head[100010],d[100010],heavy[100010],w[100010];
struct tedge
{
    int to,nex;
}e[200010];
struct data
{
    int e,v;
}son[100010];
void Add(int u,int v)
{
    cur++;
    e[cur].to = v;
    e[cur].nex = head[u];
    head[u] = cur;
}
bool cmp(data a,data b)
{
    return a.e>b.e;
}
void dfs(int
 
 u,int f)
{
    int cnts=0;
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
    {
        int v=e[i].to;
        if (v==f) continue;
        dfs(v,u);
        if (d[u]<d[v]+w[v]) 
        {
            d[u] = d[v]+w[v];
            heavy[u] = v;
        }
    }
    for (int i=head[u]; i!=-1; i=e[i].nex)
    {
        int v=e[i].to;
        if (v==f) continue;
        cnts++;  son[cnts].e = d[v]+w[v];  son[cnts].v = v;
    }
    sort(son+1,son+1+cnts,cmp);
    if (cnts==0) d[u] = 0;
    if (cnts>=1&&cir<son[1].e) 
    {
        cir = son[1].e;
        root1 = son[1].v;
    }
    if (cnts>=2&&cir<son[1].e+son[2].e)
    {
        cir = son[1].e+son[2].e;
        root1 = son[1].v;  root2 = son[2].v;
    }
}
void Change()
{
    int u = root1;
    while (u!=0)
    {
        w[u] = -1;  u = heavy[u];
    }
    u = root2;
    while (u!=0)
    {
        w[u] = -1;  u = heavy[u];
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for (int i=0; i<=n; i++)
    head[i] = -1;
    for (int i=2; i<=n; i++)
    w[i] = 1;
    for (int i=1; i<n; i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        Add(x,y);  Add(y,x);
    }
    cir = 0;
    dfs(1,0);
    if (k==1)
    {
        printf("%d\n",2*(n-1)-cir+1);
        return 0;
    }
    Change();
    cir2 = cir;  cir = -1e9;
    for (int i=1; i<=n; i++)
    d[i] = -1e9;
    dfs(1,0);
    printf("%d\n",2*(n-1)-cir-cir2+2);
    return 0;
}

APIO2010巡邏（樹上帶權直徑）