The operation fullfilled codes:

// A, B is the rear for 2 LinkList with nodes 

LinkList Connect(LinkList A,LinkList B)
{
    p = A->next; // use p to store A list head 
    A->next = B->next->next; // A change to point to b1 as the next. 
    free(B->next); // release the head of B list -- this is very important 
 

    B->next = p; // Now B as the last node for the new List, points to the head 
    
    return B; 

}

001-- To check if a list has a circle

solution1 -- pointer p,q ; p continue move forward, and q will start from head for every rund . If for a specific node, p and q takes diffirent amount steps, then there is a circle. As above, for p, from Node6 -> Node3, the steps for p is: 1->2->3->4->5->6->3, total 6 steps. But for q, start from head, only 2 steps: 1->2->3

Solution2 -- pointer p, q, p move 1 step but q move 2 steps every time. If there is a senario, p = q, then there is a circle.

#include "stdio.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0

typedef int Status;/* Status是函數的類型,其值是函數結果狀態代碼，如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType類型根據實際情況而定，這裏假設為int 
 
*/

typedef struct Node
{
    ElemType data;
    struct Node *next;
}Node, *LinkList;

/* 初始化帶頭結點的空鏈表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 產生頭結點,並使L指向此頭結點 */

    if(!(*L)) /* 存儲分配失敗 */
            return ERROR;

    (*L)->next=NULL; /* 指針域為空 */

    return OK;
}

/* 初始條件：順序線性表L已存在。操作結果：返回L中數據元素個數 */
int ListLength(LinkList L)
{
    int i=0;
    LinkList p=L->next; /* p指向第一個結點 */
    while(p)
    {
        i++;
        p=p->next;
    }
    return i;
}

/*  隨機產生n個元素的值，建立帶表頭結點的單鏈線性表L（頭插法） */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
    LinkList p;
    int i;

    srand(time(0));                         /*  初始化隨機數種子 */

    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    (*L)->next = NULL;                      /*  建立一個帶頭結點的單鏈表 */

    for (i=0; i < n; i++)
    {
        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新結點 */
        p->data = rand()%100+1;             /*  隨機生成100以內的數字 */
        p->next = (*L)->next;
        (*L)->next = p;                        /*  插入到表頭 */
    }
}

/*  隨機產生n個元素的值，建立帶表頭結點的單鏈線性表L（尾插法） */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
    LinkList p,r;
    int i;

    srand(time(0));                      /* 初始化隨機數種子 */
    *L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L為整個線性表 */
    r = *L;                              /* r為指向尾部的結點 */

    for (i=0; i < n; i++)
    {
        p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /*  生成新結點 */
        p->data = rand()%100+1;           /*  隨機生成100以內的數字 */
        r->next=p;                        /* 將表尾終端結點的指針指向新結點 */
        r = p;                            /* 將當前的新結點定義為表尾終端結點 */
    }

    r->next = (*L)->next->next;
}

// 比較步數的方法
int HasLoop1(LinkList L)
{
    LinkList cur1 = L;  // 定義結點 cur1
    int pos1 = 0;       // cur1 的步數

    while(cur1)
    {                       // cur1 結點存在
        LinkList cur2 = L;  // 定義結點 cur2
        int pos2 = 0;       // cur2 的步數
        while(cur2)
        {                           // cur2 結點不為空
            if(cur2 == cur1)
            {                       // 當cur1與cur2到達相同結點時
                if(pos1 == pos2)    // 走過的步數一樣
                    break;          // 說明沒有環
                else                // 否則
                {
                    printf("環的位置在第%d個結點處。\n\n", pos2);
                    return 1;       // 有環並返回1
                }
            }
            cur2 = cur2->next;      // 如果沒發現環，繼續下一個結點
            pos2++;                 // cur2 步數自增
        }
        cur1 = cur1->next;  // cur1繼續向後一個結點
        pos1++;             // cur1 步數自增
    }
    return 0;
}

// 利用快慢指針的方法
int HasLoop2(LinkList L)
{
    int step1 = 1;
    int step2 = 2;
    LinkList p = L;
    LinkList q = L;

    while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL)
    {
        p = p->next;
        if (q->next != NULL)
            q = q->next->next;

        printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);

        if (p == q)
            return 1;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    LinkList L;
    Status i;
    char opp;
    ElemType e;
    int find;
    int tmp;

    i = InitList(&L);
    printf("初始化L後：ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));

    printf("\n1.創建有環鏈表（尾插法） \n2.創建無環鏈表（頭插法） \n3.判斷鏈表是否有環 \n0.退出 \n\n請選擇你的操作：\n");
    while(opp != ‘0‘)
    {
        scanf("%c",&opp);
        switch(opp)
        {
            case ‘1‘:
                CreateListTail(&L, 10);
                printf("成功創建有環L(尾插法)\n");
                printf("\n");
                break;

            case ‘2‘:
                CreateListHead(&L, 10);
                printf("成功創建無環L(頭插法)\n");
                printf("\n");
                break;

            case ‘3‘:
                printf("方法一: \n\n");
                if( HasLoop1(L) )
                {
                    printf("結論：鏈表有環\n\n\n");
                }
                else
                {
                    printf("結論：鏈表無環\n\n\n");
                }

                printf("方法二：\n\n");
                if( HasLoop2(L) )
                {
                    printf("結論：鏈表有環\n\n\n");
                }
                else
                {
                    printf("結論：鏈表無環\n\n\n");
                }
                printf("\n");
                break;

            case ‘0‘:
                exit(0);
        }
    }

}

002 -- Circle LinkList 2 -- connect 2 circle link lists