P2243 電路維修

題目背景

Elf 是來自Gliese 星球的少女，由於偶然的原因漂流到了地球上。在她無依無靠的時候，善良的運輸隊員Mark 和James 收留了她。Elf 很感謝Mark和James，可是一直也沒能給他們幫上什麽忙。

題目描述

有一天 Mark 和James 的飛行車沒有辦法啟動了，經過檢查發現原來是電路板的故障。飛行車的電路板設計很奇葩，如下圖所示：

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入文件包含多組測試數據。第一行包含一個整數T 表示測試數據的數目。

對於每組測試數據，第一行包含正整數 R 和C，表示電路板的行數和列數。

之後 R 行，每行C 個字符，字符是"/"和"\"中的一個，表示標準件的方向。

對於40% 的數據，R,C≤5。

對於 100% 的數據，R,C≤500，T≤5。

輸出格式：

對於每組測試數據，在單獨的一行輸出一個正整數，表示所需的縮小旋轉次數。

如果無論怎樣都不能使得電源和發動機之間連通，輸出 NO SOLUTION。

輸入輸出樣例

1
3 5
\\/\\\///
/\\\

1

說明

樣例的輸入對應於題目描述中的情況。

只需要按照下面的方式旋轉標準件，就可以使得電源和發動機之間連通。

s醬被這題氣炸了於是不寫了OwO

這個題思路很神奇啊……一開始毫無思路，打開標簽，“最短路”，秒懂qwq

把格子的每個交點看做一個點（用s的話說，分配一個新id）

首先看行列點的個數，一奇一偶肯定是NO SOLUTION啦（證明？黑白染色）

然後花式建邊：

遇到一個‘/’，就把右上的點和左下的點連一條邊權為0的邊（可以直接走），同時把左上的點和右下的點連一條邊權為1的邊（需要改變一條邊），‘\’同理

建完邊後跑一遍最短路就可以啦

……跑floyd是會T沒錯啦，但是為什麽跑spfa也會迷之TLE啊？

最後還是寫了一個堆優化dijkstra才卡過的……

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include
 
<cstring>
using namespace std;
const int N=300000;
int t,r,c,n;
int dis[N],p[N],cnt;
bool vis[N];
char a[N];
struct node{
       int num,dis;
       bool operator < (node x) const
       {return dis>x.dis;}
}cur;
priority_queue<node>q;
struct edge{int to,nex,val;}e[N<<2];
inline void add(int u,int v,int w)
{
    e[++cnt]=(edge){v,p[u],w};
    p[u]=cnt;
}
inline void dijk()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));dis[1]=0;    
    while(!q.empty())q.pop();
    q.push((node){1,0});
    while(!q.empty())
    {
      cur=q.top();q.pop();
      if(cur.dis!=dis[cur.num])continue;
      int u=cur.num;        
      for(int k=p[u];k;k=e[k].nex)
      {
        int v=e[k].to;
        if(cur.dis+e[k].val<dis[v]){
            dis[v]=cur.dis+e[k].val;
            q.push((node){v,dis[v]});
        } 
      }
      if(dis[n]==0)break;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(p,0,sizeof(p));cnt=0;
        scanf("%d%d",&r,&c);
        bool flag=0;
        if( (r&1) ^ (c&1) )flag=1;
        for(int i=1;i<=r;++i)
        {
            scanf("%s",a);cin.get();
            if(flag)continue;
            for(int j=1;j<=c;++j)
            {
                char ch=a[j-1];
                int pos1=i*(c+1)+j,pos2=(i-1)*(c+1)+j;                
                if(ch==‘/‘){
                 add(pos1,pos2+1,0);add(pos2+1,pos1,0);
                  add(pos2,pos1+1,1);add(pos1+1,pos2,1);
                }
                else{
                 add(pos1,pos2+1,1);add(pos2+1,pos1,1);
                  add(pos2,pos1+1,0);add(pos1+1,pos2,0);
                }
            }
        }
        if(flag){cout<<"NO SOLUTION"<<endl;continue;}
        n=(r+1)*(c+1);
        dijk();
        cout<<dis[n]<<endl;
    }
    return 0;
}

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