Luogu P2023 [AHOI2009]維護序列
題目描述
老師交給小可可一個維護數列的任務，現在小可可希望你來幫他完成。 有長為N的數列，不妨設為a1,a2,…,aN 。有如下三種操作形式： (1)把數列中的一段數全部乘一個值; (2)把數列中的一段數全部加一個值; (3)詢問數列中的一段數的和，由於答案可能很大，你只需輸出這個數模P的值。
輸入輸出格式
輸入格式：第一行兩個整數N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N個非負整數,從左到右依次為 a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一個整數M，表示操作總數。從第四行開始每行描述一個操作，輸入的操作有以下三種形式： 操作1：“1 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含雙引號)。表示把所有滿足t≤i≤g的ai改為ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含雙引號)。詢問所有滿足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相鄰兩數之間用一個空格隔開，每行開頭和末尾沒有多余空格。
對每個操作3，按照它在輸入中出現的順序，依次輸出一行一個整數表示詢問結果。
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：7 43 1 2 3 4 5 6 7 5 1 2 5 5 3 2 4 2 3 7 9 3 1 3 3 4 7輸出樣例#1：
2 35 8
說明
【樣例說明】
初始時數列為(1,2,3,4,5,6,7)。
經過第1次操作後，數列為(1,10,15,20,25,6,7)。
對第2次操作，和為10+15+20=45，模43的結果是2。
經過第3次操作後，數列為(1,10,24,29,34,15,16}
對第4次操作，和為1+10+24=35，模43的結果是35。
對第5次操作，和為29+34+15+16=94,模43的結果是8。
測試數據規模如下表所示
數據編號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
Source: Ahoi 2009
代碼
1 program segmenttree; 2 const 3 inf=‘st.in‘; 4 outf=‘st.out‘; 5 6 var 7 val,tagj,tagc,lef,rig:array[0..400000] of int64; 8 a:array[0..100000] of longint; 9 i,n,p,q,c,t,g,x:longint; 10 11 procedure pushdown(l,r,w:longint); 12 var 13 m:longint; 14 begin 15 if l<r then begin 16 m:=(l+r) div 2; 17 tagc[2*w]:=(tagc[2*w]*tagc[w]) mod p; 18 tagc[2*w+1]:=(tagc[2*w+1]*tagc[w]) mod p; 19 tagj[2*w]:=(tagj[w]+tagj[2*w]*tagc[w]) mod p; 20 tagj[2*w+1]:=(tagj[w]+tagj[2*w+1]*tagc[w]) mod p;; 21 val[2*w]:=(val[2*w]*tagc[w]+tagj[w]*(m-l+1)) mod p; 22 val[2*w+1]:=(val[2*w+1]*tagc[w]+tagj[w]*(r-m)) mod p; 23 end; 24 tagc[w]:=1; 25 tagj[w]:=0; 26 end; 27 28 procedure build(l,r,w:longint); 29 var 30 m:longint; 31 begin 32 tagj[w]:=0; tagc[w]:=1; lef[w]:=l; rig[w]:=r; 33 if l=r then 34 begin 35 val[w]:=a[l]; exit; 36 end; 37 m:=(l+r) div 2; 38 build(l,m,2*w); 39 build(m+1,r,2*w+1); 40 val[w]:=(val[2*w]+val[2*w+1]) mod p; 41 end; 42 43 procedure add(l,r,x,w:longint); 44 45 begin 46 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 47 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then begin 48 val[w]:=(val[w]+x*(rig[w]-lef[w]+1)) mod p; 49 tagj[w]:=x; 50 exit; 51 end; 52 if (l<=rig[2*w]) then add(l,r,x,2*w); 53 if (lef[2*w+1]<=r) then add(l,r,x,2*w+1); 54 val[w]:=(val[w*2]+val[w*2+1]) mod p; 55 end; 56 57 procedure cheng(l,r,x,w:longint); 58 59 begin 60 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 61 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then begin 62 val[w]:=(val[w]*x) mod p; 63 tagc[w]:=x; 64 exit; 65 end; 66 67 if (l<=rig[2*w]) then cheng(l,r,x,2*w); 68 if (lef[2*w+1]<=r) then cheng(l,r,x,2*w+1); 69 val[w]:=(val[w*2]+val[w*2+1]) mod p; 70 end; 71 72 function query(l,r,w:longint):int64; 73 var 74 quq:int64; 75 76 begin 77 if (tagc[w]<>1) or (tagj[w]<>0) then pushdown(lef[w],rig[w],w); 78 if (l<=lef[w]) and (rig[w]<=r) then exit(val[w] mod p); 79 quq:=0; 80 if (l<=rig[2*w]) then quq:=(quq+query(l,r,2*w)) mod p; 81 if (lef[2*w+1]<=r) then quq:=(quq+query(l,r,2*w+1)) mod p; 82 query:=quq; 83 end; 84 85 procedure checker(w:longint); 86 begin 87 writeln(val[w],‘ ‘,tagc[w],‘ ‘,tagj[w]); 88 if lef[w]=rig[w] then exit; 89 checker(2*w); 90 checker(2*w+1); 91 end; 92 93 begin 94 //assign(input,inf); assign(output,outf); 95 reset(input); rewrite(output); 96 97 readln(n,p); 98 for i:= 1 to n do read(a[i]); 99 100 build(1,n,1); 101 102 readln(q); 103 for i:= 1 to q do 104 begin 105 read(c,t,g); 106 if c=3 then writeln(query(t,g,1)) 107 else begin 108 readln(x); 109 if c=1 then cheng(t,g,x,1) 110 else add(t,g,x,1); 111 end; 112 end; 113 114 close(input); close(output); 115 end.
Luogu P2023 [AHOI2009]維護序列