這是一個《算法導論》上的練習，可將插入排序的總體運行時間降至Θ(nlgn)，我們先看看插入排序的算法代碼：

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int arr[] = {6,3,1,5,4,2};
    int i, j;
    int temp;

    for(i = 1; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)    //運行時間Θ(n)
    {
        temp = arr[i];
        j = i - 1;
        
 
while(j >= 0 && arr[j] > temp)        //這裏線性時間進行查找移動，運行時間Θ(n)，所以整體運行時間Θ(n^2)
        {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j--;
        }
        arr[j + 1] = temp;
    }

    for(i = 0; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf(
 
"\n");
    return 0;
}

　　從代碼可以看出，arr[j] > temp的判斷查找是在前面所有小於 j 的部分中進行移動和查找的，而小於的 j 部分都是已經排好序的，因此我們可設計使用二分查找帶進行更快速的處理。但我的嘗試出現了問題：

/**
 *  二分法+插入排序 - Θ(nlgn)
 *
 */
#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int arr[] = {6,3,1,5,4,2};
    int i, j;
    int mid, left;
    int
 
 temp;

    left = 0;
    for(i = 1; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
    {
        temp = arr[i];
        j = i - 1;
        mid = (left + j) / 2;
        while(temp > arr[mid + 1] || temp < arr[mid - 1])        
　　　　　//情況是這樣的，比如：進行到 123645，當把4進行比較後，從1236中查找位置時
　　　　　//只有當同時不滿足循環條件，即 3 < 4 < 6 時，不滿足條件 ，就可以退出了，當前的 mid 就是4可以插入的位置。
        {
            if(arr[mid] > temp)
                mid = (mid + j) / 2;
            else if(arr[mid] < temp)
                mid = (left + mid) / 2;
        }
        for(j = i - 1; j >= mid; j--){　　　　//移動要插入的位置以後且小於當前比較數以前的位置
            arr[j + 1] = arr[j];
        }
        arr[j] = temp;　　　　//把比較數插入其中
    }

    for(i = 0; i < sizeof(arr)/sizeof(int); i++)
        printf("%d ", arr[i]);
    printf("\n");
    return 0;
}

　　然而，我的嘗試失敗了，代碼看上去好像沒什麽問題，但while還是陷入了死循環，不知道什麽原因...這個循環條件的判斷難道有什麽問題嗎？我暫時先記錄下來吧，改天再繼續思考這個問題...

二分法插入排序算法的嘗試