題目描述

如題，已知一個數列，你需要進行下面兩種操作：

1.將某一個數加上x

2.求出某區間每一個數的和

輸入輸出格式

輸入格式：

第一行包含兩個整數N、M，分別表示該數列數字的個數和操作的總個數。

第二行包含N個用空格分隔的整數，其中第i個數字表示數列第i項的初始值。

接下來M行每行包含3或4個整數，表示一個操作，具體如下：

操作1： 格式：1 x k 含義：將第x個數加上k

操作2： 格式：2 x y 含義：輸出區間[x,y]內每個數的和

輸出格式：

輸出包含若幹行整數，即為所有操作2的結果。

第一道CDQ分治

本來可以用樹狀數組水的

把查詢操作拆成兩個查詢前綴和的操作

可以發現一個操作能夠對另一個操作有影響，當且僅當這個操作發生時間和修改位置均小於等於另一個操作

#include <cstdio>
const int maxn = 500000 + 10, maxm = 500000 + 10;
struct op{
    int idx, type, val;
    op(){}
    op(int _idx, int _type, int _val): idx(_idx), type(_type), val(_val){}
    bool operator < (const op &x) const {
        return idx == x.idx ? type < x.type : idx < x.idx;
    }
};
 
int qcnt, acnt, ans[maxm];
op q[maxn + maxm + maxm], tp[maxn + maxm + maxm];
void CDQ(int l, int r){
    if(l == r) return;
    int mid = l + r >> 1;
    CDQ(l, mid);
    CDQ(mid + 1, r);
    int sum = 0, ll = l, rr = mid + 1, tcnt = 0;
    while(ll <= mid && rr <= r){
        if(q[ll] < q[rr]){
            
 
if(q[ll].type == 1) sum += q[ll].val;
            tp[++tcnt] = q[ll++];
        }
        else{
            if(q[rr].type == 2) ans[q[rr].val] -= sum;
            else if(q[rr].type == 3) ans[q[rr].val] += sum;
            tp[++tcnt] = q[rr++];
        }
    }
    while(ll <= mid){
        if(q[ll].type == 1) sum += q[ll].val;
        tp[++tcnt] = q[ll++];
    }
    while(rr <= r){
        if(q[rr].type == 2) ans[q[rr].val] -= sum;
        else if(q[rr].type == 3) ans[q[rr].val] += sum;
        tp[++tcnt] = q[rr++];
    }
    for(int i = 1; i <= tcnt; i++) q[l + i - 1] = tp[i];
}
int main(){
    int N, M;
    scanf("%d %d", &N, &M);
    for(int v, i = 1; i <= N; i++){
        scanf("%d", &v);
        q[i] = op(i, 1, v);
    }
    qcnt = N;
    for(int t, x, y, i = 1; i <= M; i++){
        scanf("%d %d %d", &t, &x, &y);
        if(t == 1) q[++qcnt] = op(x, 1, y);
        else{
            acnt++;
            q[++qcnt] = op(x - 1, 2, acnt);
            q[++qcnt] = op(y, 3, acnt);
        }
    }
    CDQ(1, qcnt);
    for(int i = 1; i <= acnt; i++) printf("%d\n", ans[i]);
    return 0;
}

模板題