令 f（k）=n 表示 有 n 種方式，可以把正整數 k 表示成幾個素數的乘積的形式。
例 10=2*5=5*2，所以 f（10）=2
給出 n，求最小的 k

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從最小的質數開始枚舉選幾個

假設前i-1個種質數用了k個，有sum種方案，第i種質數選a個，

那麽前i種質數的方案就有sum*C[k+a][a]

可以理解原來有k個位置，又加了a個位置，有a個數可以放在任意位置

所以前i種的每一種方案都變成C[k+a][a]種

枚舉每個質數選幾個時，如果上一個質數選了k個，那麽這一個質數最多選k個

假設這個質數選了k+1個，那麽顯然上一個質數選k+1個，這個選k個更優

註意整數類型上限

(copy原地址)

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#include<cstdio>
typedef unsigned long long LL;
int p[21]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71};
LL ans,n;
LL C[70][70];
void solve(int num,int lim,LL tot,LL now,int last)
{
    if(now>ans) return;
    if(tot==n) { ans=now; return
 
 ; }
    if(tot>n || num>20) return;
    LL t=1;
    for(int i=1;i<=lim;i++)
    {
        t*=p[num];
        if(now>=ans/t) return;
        solve(num+1,i,tot*C[last+i][i],now*t,last+i);
    }
}
int main()
{
    C[0][0]=1;
    for(int i=1;i<70;i++)
    {
        C[i][0]=1;
        
 
for(int j=1;j<=i;j++)
            C[i][j]=C[i-1][j-1]+C[i-1][j];
    } 
    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)
    {
        if(n==1)
        {
               printf("1 2\n");
               continue;
        }
        ans=(LL)1<<63;
        solve(1,63,1,1,0);
        printf("%lld ",n);printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

UVA 1575 - Factors