【組合計數】UVA - 11538 - Chess Queen
阿新 • • 發佈:2017-05-13
bre cpp name using blog ios log return algorithm
考慮把皇後放在同一橫排或者統一縱列,答案為nm(m-1)和nm(n-1),顯然。
考慮同一對角線的情況不妨設,n<=m,對角線從左到右依次為1,2,3,...,n-1,n,n,n,...,n(m-n+1個n),n-1,n-2,...,2,1
還有另一個方向的對角線,所以算出來之後要乘二。
即答案為2(2*Σ(i to n-1) (i(i-1)) + (m-n+1)n(n-1))
Σ(i to n-1) (i(i-1))怎麽算呢?
可以拆成Σi2 - Σi , i2的前綴和公式我就不推了。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; ll n,m; int main(){ while(1){ cin>>n>>m; if(n==0 && m==0){ break; } if(n>m){ swap(n,m); } cout<<2ll*n*(n-1ll)*(3*m-n-1ll)/3ll+n*m*(m-1ll)+n*m*(n-1ll)<<endl; } return 0; }
【組合計數】UVA - 11538 - Chess Queen