先講下個人對於數位DP的看法吧。。。

挺難理解的

首先需要明白的一點：前綴和很重要

其次：必須用到記憶化搜索（本人蒟蒻，必須要用這種方法降低難度）

然後呢，需要判斷約束的條件：（1.前綴0（有時需要，有時不需要）；2.數位的取值（基本都需要））

比如這道題，乍一看無思路，然後呢。。。。

就會出現很神奇的事情

大膽嘗試（第一次）3維（題解本來是4維的。。。）

居然就XJB A了...

略顯蛋疼。。。

回歸正題*2；

本題的狀態有些難找，但是由於數位最多的也只有pos，所以就可枚舉所有的數位和。。。

記錄幾個狀態（sum（數位和，最後必須變回0）,val（表示數的值），以及數位即可）

代碼如下

#include<iostream>
#include
 
<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;

ll dp[20][180][180],n,m,a[1005];
ll dfs(int pos,int sum,int val,int mod,int limit){
    if (sum-9*(pos+1)>0) return 0;
    if (pos==0) return sum==0 && val==0;
    if (!limit && dp[pos][sum][val]!=-1
 
) return dp[pos][sum][val];
    int up=limit?a[pos]:9;
    ll ans=0;
    for (int i=0; i<=up; i++)
    {
        if (sum-i<0) break;
        ans+=dfs(pos-1,sum-i,(val*10+i)%mod,mod,limit && a[pos]==i);
    }
    if (!limit) dp[pos][sum][val]=ans;
    return ans;
}

ll solve(ll x){
    ll pos
 
=0;
    while (x){
        a[++pos]=x%10;
        x/=10;
    }
    ll ans=0;
    for (int i=1; i<=pos*9; i++)
    {
        memset(dp,-1,sizeof(dp));
        ans+=dfs(pos,i,0,i,1);
    }
    return ans;
}

int main(){
    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    printf("%lld",solve(m)-solve(n-1));
    return 0;
}

總結：

　　打了一天的數位DP了，整個人也廢了。。。。

手打AC的第2道數位DP：BZOJ1799: [Ahoi2009]self 同類分布