1.求子數組的最大和

例如輸入的數組為1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子數組為3, 10, -4, 7, 2，因此輸出為該子數組的和18。

因為是O(N)的復雜度，因此需采用的DP的思想，記錄下當前元素之和（為其最優狀態，既最大），將其與目前所得的最大和比較，若大於則更新，否則繼續。狀態的累加遵循這個過程：如果當前和小於0，則放棄該狀態，將其歸零。

//求子數組的最大和
//利用的是dp的思想，依次遍歷數組中的每個元素，把他們相加，如果加起來小於0，則
//把當前元素之和清為0，否則則和最大和比較，更新最大和，最後得到必是子數組的最大和
#include<iostream>
using namespace std;
int findGreatestSubSum(const int a[],const int size){
int curSum=0;
int maxSum=0;
for(int i=0;i<size;i++){
curSum+=a[i];
if(curSum<0) curSum=0; //放棄這個階段，從新開始
if(curSum>maxSum) maxSum=curSum; //更新最大和
}
if(maxSum==0){ //若是數組中的元素均為負數，則輸出裏面的最大元素
maxSum=a[0]; //當然這步也可以寫到上面一個循環裏
for(int i=1;i<size;i++){
if(maxSum<a[i]) maxSum=a[i];
}
}
return maxSum;
}
int main(void){
int a[10]={1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5};
cout<<findGreatestSubSum(a,10)<<endl;
system("pause");
return 0;
}

把金條分成三段（就是分兩次，或者切兩刀），分別是整根金條的1/7、2/7 4/7 第一天：給1/7的， 第二天：給2/7的，收回1/7的 第三天，給1/7的 第四天：給4/7的，收回1/7和2/7的 第五天：給1/7的 第六天：給2/7的，收回1/7的

/*
第 3 題（字符串）
翻轉句子中單詞的順序。
題目：輸入一個英文句子，翻轉句子中單詞的順序，但單詞內字符的順序不變。
句子中單詞以空格符隔開。為簡單起見，標點符號和普通字母一樣處理。
例如輸入“I am a student.”，則輸出“student. a am I”。
start time 15:12
end time 15:39
*/

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

typedef struct Words{
int len;
char * start;
}Words;
void reverseSentence(char * c)
{
vector<Words> S; //存儲單詞的棧

Words w;
w.start = c;
w.len = 0;
for (int i = 0; c[i] != ‘\0‘; i++)
{
if (c[i] != ‘ ‘)
{
w.len++;
}
else
{
if (w.len != 0)
{
S.push_back(w);
w.start = c + i + 1;
w.len = 0;
}
else //跳過多余的空格
{
w.start = c + i + 1;
}
}
}
if (w.len != 0) //壓入最後一個詞
{
S.push_back(w);
}

while (!S.empty())
{
Words w = S.back();
for (int i = 0; i < w.len; i++)
{
cout << *(w.start + i);
}
cout << ‘ ‘;
S.pop_back();
}
cout << endl;
}

int main()
{
char * c = " I am a student.";
reverseSentence(c);

return 0;
}

分析：這題本來很簡單，但是不能用循環和條件判斷語句。但是理論上所有的遞歸都可以轉化為循環，那是否可以用遞歸代替循環呢？照著這個思路走下去，貌似可以。可是用遞歸的話，遞歸怎麽終止呢？這就得在return語句中做文章了。最讓人奔潰的是不讓用乘除法。但是乘法本質上是加法的累加。

思路：

1. 把循環化為遞歸。
2. 乘法改為遞歸實現的累加。
3. 遞歸的終止靠return語句做文章。

我最終的答案如下（包括測試程序）：

1. #include <stdio.h>
3. int sum = 0;
5. _Bool summation(int n)
6. {
7. sum += n;
8. return n-1 && summation(n-1);
9. }
11. int main()
12. {
13. int n;
14. scanf("%d",&n);
15. summation(n);
16. printf("%d\n",sum);
17. return 0;
18. }

算法和數據結構面試題