[NOI2010]超級鋼琴

題目

小Z是一個小有名氣的鋼琴家，最近C博士送給了小Z一架超級鋼琴，小Z希望能夠用這架鋼琴創作出世界上最美妙的音樂。

這架超級鋼琴可以彈奏出n個音符，編號為1至n。第i個音符的美妙度為Ai，其中Ai可正可負。

一個“超級和弦”由若幹個編號連續的音符組成，包含的音符個數不少於L且不多於R。我們定義超級和弦的美妙度為其包含的所有音符的美妙度之和。兩個超級和弦被認為是相同的，當且僅當這兩個超級和弦所包含的音符集合是相同的。

小Z決定創作一首由k個超級和弦組成的樂曲，為了使得樂曲更加動聽，小Z要求該樂曲由k個不同的超級和弦組成。我們定義一首樂曲的美妙度

為其所包含的所有超級和弦的美妙度之和。小Z想知道他能夠創作出來的樂曲美妙度最大值是多少。

INPUT

輸入文件名為piano.in。

輸入文件第一行包含四個正整數n, k, L, R。其中n為音符的個數，k為樂曲所包含的超級和弦個數，L和R分別是超級和弦所包含音符個數的下限和上限。

接下來n行，每行包含一個整數Ai，表示按編號從小到大每個音符的美妙度。

OUTPUT

輸出文件為piano.out。

輸出文件只有一個整數，表示樂曲美妙度的最大值。

SAMPLE

INPUT

4 3 2 3

3

2

-6

8

OUTPUT

11

解題報告

強制轉換果然不能亂用= =

枚舉左端點，用$ST$表找到滿足條件的前綴和最大區間右端點，扔進堆裏，每次取堆頂，分裂區間，再扔進堆裏

 1 #include<algorithm>
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cstdio>
 5 #include<queue>
 6 using namespace std;
 7 typedef long long LL;
 8 inline LL read(){
 9     LL sum(0),f(1);
10     char
 
 ch(getchar());
11     for(;ch<‘0‘||ch>‘9‘;ch=getchar())
12         if(ch==‘-‘)
13             f=-1;
14     for(;ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘;sum=sum*10+(ch^48),ch=getchar());
15     return sum*f;
16 }
17 LL ans;
18 struct node{
19     int l,r;
20     LL v;
21     int L,R;
22     inline bool operator<(const node &x)const{
23         return v<x.v;
24     }
25 };
26 priority_queue<node>q;
27 int n,k,ll,rr;
28 LL sum[500005],mx[500005][22];
29 int pos[500005][22];
30 inline void ST(){
31     for(int i=1;(1<<i)<=n;++i)
32         for(int j=1;j+(1<<i)-1<=n;++j){
33             if(mx[j][i-1]>mx[j+(1<<i-1)][i-1]){
34                 mx[j][i]=mx[j][i-1];
35                 pos[j][i]=pos[j][i-1];
36             }
37             else{
38                 mx[j][i]=mx[j+(1<<i-1)][i-1];
39                 pos[j][i]=pos[j+(1<<i-1)][i-1];
40             }
41 //            cout<<i<<‘ ‘<<j<<‘ ‘<<mx[j][i]<<‘ ‘<<pos[j][i]<<endl;
42         }
43 }
44 inline int query(int l,int r){
45     if(l>r)
46         return 0;
47     int k(0),len(r-l+1);
48     while((1<<k)<=len)++k;
49     --k;
50     if(mx[l][k]>mx[r-(1<<k)+1][k])
51         return pos[l][k];
52     else
53         return pos[r-(1<<k)+1][k];
54 }
55 int main(){
56 //    freopen("piano.in","r",stdin);
57 //    freopen("piano.out","w",stdout);
58     n=read(),k=read(),ll=read(),rr=read();
59     for(int i=1;i<=n;++i){
60         sum[i]=sum[i-1]+read();
61         mx[i][0]=sum[i];
62         pos[i][0]=i;
63 //        cout<<i<<" "<<sum[i]<<‘ ‘<<mx[i][0]<<" "<<pos[i][0]<<endl;
64     }
65     ST();
66     for(int i=1;i<=n-ll+1;++i){
67         int tp1(i+ll-1),tp2(min(i+rr-1,n));
68         int tmp(query(tp1,tp2));
69 //        cout<<i<<‘ ‘<<tmp<<‘ ‘<<sum[tmp]-sum[i-1]<<‘ ‘<<tp1<<‘ ‘<<tp2<<endl;
70         q.push((node){i,tmp,sum[tmp]-sum[i-1],tp1,tp2});
71     }
72     int cnt(0);
73     while(cnt<k){
74         ++cnt;
75         node tmp(q.top());
76         q.pop();
77         ans+=tmp.v;
78 //        cout<<cnt<<" "<<ans<<endl;
79 //        cout<<tmp.l<<" "<<tmp.r<<" "<<tmp.v<<" "<<tmp.L<<‘ ‘<<tmp.R<<endl;
80         int tp1(query(tmp.L,tmp.r-1)),tp2(query(tmp.r+1,tmp.R));
81         if(tmp.r-1>=tmp.L){
82             q.push((node){tmp.l,tp1,sum[tp1]-sum[tmp.l-1],tmp.L,tmp.r-1});
83 //            cout<<"first"<<tmp.l<<‘ ‘<<tp1<<‘ ‘<<sum[tp1]-sum[tmp.l-1]<<‘ ‘<<tmp.L<<‘ ‘<<tmp.r-1<<endl;
84         }
85         if(tmp.r+1<=tmp.R){
86             q.push((node){tmp.l,tp2,sum[tp2]-sum[tmp.l-1],tmp.r+1,tmp.R});
87 //            cout<<"second"<<tmp.l<<" "<<tp2<<‘ ‘<<sum[tp2]-sum[tmp.l-1]<<‘ ‘<<tmp.r+1<<‘ ‘<<tmp.R<<endl;
88         }
89     }
90     printf("%lld",ans);
91 }

大視野百題留念

[NOI2010]超級鋼琴