1060 最復雜的數(反素數玄學dfs)
阿新 • • 發佈：2017-10-03
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1060 最復雜的數
題目來源： Ural 1748
基準時間限制：1 秒 空間限制：131072 KB 分值: 40 難度：4級算法題
把一個數的約數個數定義為該數的復雜程度，給出一個n，求1-n中復雜程度最高的那個數。
例如：12的約數為：1 2 3 4 6 12，共6個數，所以12的復雜程度是6。如果有多個數復雜度相等，輸出最小的。
Input
但是這復雜度感覺上還是挺高的，算不清楚。。。
第1行：一個數T，表示後面用作輸入測試的數的數量。（1 <= T <= 100)
第2 - T + 1行：T個數，表示需要計算的n。（1 <= n <= 10^18)
Output共T行，每行2個數用空格分開，第1個數是答案，第2個數是約數的數量。
Input示例
5
1
10
100
1000
10000
Output示例
1 1
6 4
60 12
840 32
7560 64
//就是求，小於等於 n 的反素數，外鏈走一波-反素數深度分析，很好理解
解法就是dfs走一波，可以剪枝，較小的素數的指數>=較大的素數的指數但是這復雜度感覺上還是挺高的，算不清楚。。。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 #define INF 0x3f3f3f3f 4View Code#define eps 1e-9 5 #define LL long long 6 #define MX 10005 7 8 const int prim[16] = {2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53}; 9 10 LL n; 11 LL big, num; 12 13 void dfs(int step, LL sz, LL yue, int mmm) 14 { 15 if (step>=16) return; 16 if (yue>big) 17 { 18 big = yue;19 num = sz; 20 } 21 if (yue==big&&sz<num) 22 num = sz; 23 for (int i=1;i<=63;i++) 24 { 25 if (n/sz>=prim[step]&&i<=mmm) 26 dfs(step+1,sz*=prim[step],yue*(i+1),i); 27 else break; 28 } 29 } 30 31 int main() 32 { 33 int T; 34 scanf("%d",&T); 35 while(T--) 36 { 37 scanf("%lld",&n); 38 big=0; 39 dfs(0,1,1,64); 40 printf("%lld %lld\n",num,big); 41 } 42 return 0; 43 }
1060 最復雜的數(反素數玄學dfs)