51Nod 1060 最複雜的數(反素數)
阿新 • • 發佈:2018-12-13
1060 最複雜的數 基準時間限制:1 秒 空間限制:131072 KB 把一個數的約數個數定義為該數的複雜程度,給出一個n,求1-n中複雜程度最高的那個數。 例如:12的約數為:1 2 3 4 6 12,共6個數,所以12的複雜程度是6。如果有多個數複雜度相等,輸出最小的。 Input 第1行:一個數T,表示後面用作輸入測試的數的數量。(1 <= T <= 100) 第2 - T + 1行:T個數,表示需要計算的n。(1 <= n <= 10^18) Output 共T行,每行2個數用空格分開,第1個數是答案,第2個數是約數的數量。 Input示例 5 1 10 100 1000 10000 Output示例 1 1 6 4 60 12 840 32 7560 64
思路:就是求<= n得反素數. 反素數 性質一: 一個反素數的質因子必然是從2開始連續的質數. 性質二:p=2 ^ t13 ^ t25 ^ t37^t4…必然t1>=t2>=t3>=… 當然他的因子個數也就是(t1+1)(t2+1)*(t3+1)…
所以直接dfs即可,注意超longlong問題.
程式碼:
#include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; const int inf = 0x3f3f3f3f; const int maxn = 2e5+5; ll n,ansm,ansn; int pri[1234],is_prime[1234]; void init() { int cnt = 0; for(int i = 2;i<= 500;i++) { if(!is_prime[i]) { pri[++cnt] = i; for(int j = i*i;j<= 500;j+= i) is_prime[j] = 1; } } return ; } void dfs(int x,ll m,int sum,int limit) { if(m> n||m< 0||x> 16) return ; if(sum> ansn) { ansn = sum; ansm = m; } else if(sum == ansn&&m> 0&&m< ansm) ansm = m; if(n/pri[x]< m) return ; for(int i = 1;i<= limit&&m< n&&m> 0;i++) { m*= 1ll*pri[x]; dfs(x+1,m,sum*(i+1),i); if(n/pri[x]< m) break; } return ; } int main() { init(); int t; cin>>t; while(t--) { ansm = 0; ansn = 0; scanf("%lld",&n); dfs(1,1,1,100); printf("%lld %lld\n",ansm,ansn); } return 0; }