清北學堂D4
Part1--模擬題
今天算是正常吧，120分。其中第一題100，第二題20，第三題不知道怎麽運行時錯誤了。
（1）第一題
財富(treasure)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
題目描述
LYK有n個小夥伴。每個小夥伴有一個身高hi。
這個遊戲是這樣的，LYK生活的環境是以身高為美的環境，因此在這裏的每個人都羨慕比自己身高高的人，而每個人都有一個屬性ai表示它對身高的羨慕值。
這n個小夥伴站成一列，我們用hi來表示它的身高，用ai來表示它的財富。
每個人向它的兩邊望去，在左邊找到一個最近的比自己高的人，然後將ai朵玫瑰給那個人，在右邊也找到一個最近的比自己高的人，再將ai朵玫瑰給那個人。當然如果沒有比自己身高高的人就不需要贈送別人玫瑰了。也就是說一個人會給0,1,2個人玫瑰（這取決於兩邊是否有比自己高的人）。
每個人都會得到若幹朵玫瑰（可能是0朵），LYK想知道得了最多的玫瑰的那個人得了多少玫瑰。(然後嫁給他>3<)
輸入格式(treasure.in)
第一行一個數n表示有n個人。
接下來n行，每行兩個數hi,ai。
輸出格式(treasure.out)
一個數表示答案。
輸入樣例
3
4 7
3 5
6 10
輸出樣例
12
樣例解釋
第一個人會收到5朵玫瑰，第二個沒人送他玫瑰，第三個人會收到12朵玫瑰。
數據範圍
對於50%的數據n<=1000,hi<=1000000000。
對於另外20%的數據n<=50000，hi<=10。
對於100%的數據1<=n<=50000,1<=hi<=1000000000。1<=ai<=10000。
這道題從某種程度上來說是道一眼題。因為一眼就能看出O(n^2)的做法。但作為一個有追求的人，我還是認真的思考了一下有沒有O(n)的辦法，畢竟O(n^2)估計不能A。但後來也沒想出來，所以就……嗯。
我的代碼（沒想到竟然拿滿了，大概是數據有點弱）：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 usinganamespace std; 8 long long a[50101],h[50101]; 9 long long sum[50101]; 10 int main() 11 { 12 13 freopen("treasure.in","r",stdin); 14 freopen("treasure.out","w",stdout); 15 16 int n; 17 scanf("%d",&n); 18 long long minn=1000000005,maxn=0; 19 for(int i=1;i<=n;i++) 20 { 21 scanf("%lld%lld",&h[i],&a[i]); 22 minn=min(minn,h[i]); 23 maxn=max(maxn,h[i]); 24 } 25 for(int i=1;i<=n;i++) 26 { 27 if(a[i]==maxn) continue; 28 if(a[i]==minn) {sum[i-1]+=a[i];sum[i+1]+=a[i];continue;} 29 for(int j=i-1;j>0;j--) 30 { 31 if(h[j]>h[i]) {sum[j]+=a[i];break;} 32 } 33 for(int j=i+1;j<=n;j++) 34 { 35 if(h[j]>h[i]) {sum[j]+=a[i];break;} 36 } 37 } 38 long long ans=0; 39 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,sum[i]); 40 printf("%lld",ans); 41 //system("pause"); 42 return 0; 43 }
後來老師講了O(n)的做法。然而好像有點沒聽懂……代碼如下 ： @周老師
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstdlib> 4 #include <iostream> 5 #include <algorithm> 6 using namespace std; 7 int n,s[50002],d[50002],ans[50002],ANS,a[50002],b[50002],r,i; 8 //b[i]表示第i個人收到的玫瑰數 9 //s[]單調隊列 10 //d[i]在單調的數列中第i個位置是n個人中的哪個人 11 int main() 12 { 13 freopen("treasure.in","r",stdin); 14 freopen("treasure.out","w",stdout); 15 cin>>n; 16 for (i=1; i<=n; i++) scanf("%d%d",&a[i],&b[i]); 17 s[1]=a[1]; d[1]=1; r=1; 18 for (i=2; i<=n; i++) 19 { 20 while (r!=0 && a[i]>s[r]) {ans[i]+=b[d[r]]; r--; } 21 r++; //隊列中元素+1 22 s[r]=a[i];//推入單調隊列 23 d[r]=i; 24 } 25 s[1]=a[n]; d[1]=n; r=1; 26 for (i=n-1; i>=1; i--) 27 { 28 while (r!=0 && a[i]>s[r]) { ans[i]+=b[d[r]]; r--; } 29 r++; 30 s[r]=a[i]; 31 d[r]=i; 32 } 33 for (i=1; i<=n; i++) ANS=max(ANS,ans[i]); 34 cout<<ANS; 35 return 0; 36 }astd
（2）第二題
正方形(square)
Time Limit:1000ms Memory Limit:128MB
題目描述
在一個10000*10000的二維平面上，有n顆糖果。
LYK喜歡吃糖果！並且它給自己立了規定，一定要吃其中的至少C顆糖果！
事與願違，LYK只被允許圈出一個正方形，它只能吃在正方形裏面的糖果。並且它需要支付正方形邊長的價錢。
LYK為了滿足自己的求食欲，它不得不花錢來圈一個正方形，但它想花的錢盡可能少，你能幫幫它嗎？
輸入格式(square.in)
第一行兩個數C和n。
接下來n行，每行兩個數xi,yi表示糖果的坐標。
輸出格式(square.out)
一個數表示答案。
輸入樣例
3 4
1 2
2 1
4 1
5 2
輸出樣例
4
樣例解釋
選擇左上角在(1,1)，右下角在(4,4)的正方形，邊長為4。
數據範圍
對於30%的數據n<=10。
對於50%的數據n<=50。
對於80%的數據n<=300。
對於100%的數據n<=1000。1<=xi,yi<=10000。
我就是兩兩的枚舉端點，然後用這兩個端點擴出一個最小的正方形，之後搜一遍裏面有多少點。如果點數夠了，就與當前的ans比較，保留小的。但是只過了兩個點，其他的都結果錯誤。可能是因為我默認正方形的左上角（或右上角）有一顆糖框住，但其實不一定。
我的代碼：
1 #include <iostream> 2 #include <cmath> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdio> 5 #include <cstdlib> 6 #include <algorithm> 7 using namespace std; 8 int n,C; 9 int xz,yz,xy,yy; 10 int maxn; 11 struct point 12 { 13 int x,y; 14 bool operator <(const point&o)const 15 { 16 if(x<o.x) return true; 17 else if(x==o.x && y<o.y) return true; 18 else return false; 19 } 20 }a[1010]; 21 void make_square(int i,int j) 22 { 23 maxn=0; 24 maxn=max(abs(a[j].y-a[i].y)+1,abs(a[j].x-a[i].x)+1); 25 //cout<<maxn<<endl; 26 if(a[i].y<=a[j].y) {xz=a[i].x;yz=a[i].y;xy=xz+maxn-1;yy=yz+maxn-1;} 27 else 28 { 29 xz=a[i].x;yz=a[i].y-maxn+1; 30 xy=a[i].x+maxn-1;yy=a[i].y; 31 } 32 } 33 bool check() 34 { 35 int cnt=0; 36 for(int i=1;i<=n;i++) 37 { 38 if(a[i].x>=xz && a[i].x<=xy && a[i].y>=yz && a[i].y<=yy) cnt++; 39 if(cnt>=C) break; 40 } 41 if(cnt>=C) return true; 42 else return false; 43 } 44 45 int main() 46 { 47 freopen("square.in","r",stdin); 48 freopen("square.out","w",stdout); 49 scanf("%d%d",&C,&n); 50 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].y); 51 sort(a+1,a+n+1); 52 //for(int i=1;i<=n;i++) cout<<a[i].x<<" "<<a[i].y<<endl; 53 int ans=10005; 54 for(int i=1;i<n;i++) 55 { 56 for(int j=i+1;j<=n;j++) 57 { 58 make_square(i,j); 59 if(check()) ans=min(ans,maxn); 60 } 61 } 62 printf("%d",ans); 63 //system("pause"); 64 return 0; 65 }b
正解思路：
清北學堂D4