HDU 5791 Two(LCS求公共子序列個數)
阿新 • • 發佈:2017-10-14
set turn print ++ scanf 兩個 vector iostream mat
http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5791
題意:
給出兩個序列,求這兩個序列的公共子序列的總個數。
思路:
和LCS差不多,dp[i][j]表示第一個的前i個和第二個的前j個所包含的公共子序列的個數。
首先考慮a[i]≠b[j]的情況,此時應該容易推得dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]。
那麽當a[i]=b[j]時,i和j這兩個字符可以單獨組成一個公共序列,然後前面dp[i-1][j-1]這些又可以加上這個字符,所以此時dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j-1]+1。
總結起來狀態轉移方程就是:
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]+1 a[i]=b[j] dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1] a[i]≠b[j]
1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<vector> 6#include<stack> 7 #include<queue> 8 #include<cmath> 9 #include<map> 10 #include<set> 11 using namespace std; 12 typedef long long ll; 13 typedef pair<int,int> pll; 14 const int INF = 0x3f3f3f3f; 15 const int maxn = 1000 + 5; 16 17 const int mod = 1000000007; 1819 int n, m; 20 ll dp[maxn][maxn]; 21 int a[maxn],b[maxn]; 22 23 int main() 24 { 25 //freopen("in.txt","r",stdin); 26 while(~scanf("%d%d",&n,&m)) 27 { 28 memset(dp,0,sizeof(dp)); 29 for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); 30 for(int i=1;i<=m;i++) scanf("%d",&b[i]); 31 32 for(int i=1;i<=n;i++) 33 { 34 for(int j=1;j<=m;j++) 35 { 36 if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]+1; 37 else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]; 38 dp[i][j]=(dp[i][j]+mod)%mod; 39 } 40 } 41 printf("%lld\n",dp[n][m]); 42 } 43 return 0; 44 }
HDU 5791 Two(LCS求公共子序列個數)