P1621 集合

題目描述

現在給你一些連續的整數，它們是從A到B的整數。一開始每個整數都屬於各自的集合，然後你需要進行一下的操作：

每次選擇兩個屬於不同集合的整數，如果這兩個整數擁有大於等於P的公共質因數，那麽把它們所在的集合合並。

反復如上操作，直到沒有可以合並的集合為止。

現在Caima想知道，最後有多少個集合。

輸入輸出格式

輸入格式：

一行，三個整數A,B,P。

【數據規模】

A≤B≤100000；

2≤P≤B。

輸出格式：

一個數，表示最終集合的個數。

輸入輸出樣例

10 20 3

7

說明

有80%的數據B≤1000。

樣例解釋{10,20,12,15,18}，{13}，{14}，{16}，{17}，{19}，{11}。

歐拉篩+並查集

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define N 100002
using namespace std;
bool not_prime[N],vis[N];
int A,B,p,fx,tot,ans,fa[N],prime[N];
int read()
{
    
 
int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return x*f;
}
int Euler_sieve()
{
    for(int i=2;i<=B;i++)
    {
        if(!not_prime[i]) prime[++tot]=i;
        for(int
 
 j=1;j<=tot;j++)
        {
            if(i*prime[j]>B) break;
            not_prime[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int find(int x)
{
    if(fa[x]==x) return x;
    fa[x]=find(fa[x]);
    return fa[x];
}
int main()
{
    A=read(),B=read(),p=read();
    Euler_sieve();
    for(int i=1;i<=B;i++) fa[i]=i;
    for(int i=p;i<=B;i++)
     if(!not_prime[i])
       {
               fx=find(i);
               for(int j=2;j<=B;j++)
            {
                 if(i*j>B) break;
                 if(i*j<A) continue;
              fa[find(i*j)]=fx;
            }
        }
    for(int i=A;i<=B;i++)
      if(!vis[find(i)]) ans++,vis[find(i)]=true;    
    printf("%d",ans); 
    return 0;
}

洛谷——P1621 集合