並查集+路徑壓縮

parent[MAX_N] //父節點

rank[MAX_N] //樹的高度

初始化：

void init(int n)
{
    for (int i=0;i<n;i++)
     {
          parent[i]=i;
           rank[i]=0;
     }
}

查詢根節點：

int Find(int x)
{
    if (parent[x]==x)
     return x;
    else 
     return parent[x]=Find(parent[x]);
}

合並集合：

void Unite(int w,int v)
{
    int x=Find(w);
    int y=Find(v);
    if (x!=y)
        parent[x]=y;
}

路徑壓縮：

①遞歸：

int Find(int x)       //查找x元素所在的集合,回溯時壓縮路徑
{
    if (x != parent[x])
    {
        parent[x] = Find(parent[x]);     //回溯時的壓縮路徑
    }         //從x結點搜索到祖先結點所經過的結點都指向該祖先結點
 

    return parent[x];
}

②非遞歸：

int Find(int x)
{
    int k, j, r;
    r = x;
    while(r != parent[r])     //查找跟節點
        r = parent[r];      //找到跟節點，用r記錄下
    k = x;        
    while(k != r)             //非遞歸路徑壓縮操作
    {
        j = parent[k];         //用j暫存parent[k]的父節點
         parent[k] = r;        //
 
parent[x]指向跟節點
         k = j;                    //k移到父節點
    }
    return r;         //返回根節點的值            
}

並查集+路徑壓縮