這個題是個裸的期望dp，因為點比較少，所以可以用floyd，但是開始我打的dijkstra，t了，而且我發現數據還輸不完，輸著輸著就停下了，換上floyd就好了……真是玄學

我們設dp[i][j][0/1]表示現在處理到了第i個教室，提交了j個申請，這個點是否提交申請

對於第三維是0的時候，我們只要考慮上個點交過申請還是沒交過，但是當第3維為1的時候，我們還要考慮當前這個點申請通不通過和上個點的申請情況，有四種情況，比較難寫，但是思維難度不大

總的來說這個題還是很有難度的，我覺得我考場上要是碰到這個題還是直接跳過吧qwq

#include<iostream>
#include
 
<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
int tail,x[2020],y[2020],a,b,c,head[330],n,m,v,e,ans[2020][2020];
double gai[2020],dp[2020][2020][2],pri;
void floyd()//求最短路，預處理 
{
    for(int k=1;k<=v;k++)
        for(int i=1;i<=v;i++)
            
 
for(int j=1;j<=v;j++)
                ans[i][j]=min(ans[i][j],ans[i][k]+ans[j][k]);
}
int main()
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&v,&e);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&y[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&x[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf(
 
"%lf",&gai[i]);
    memset(ans,0x3f,sizeof(ans));
    for(int i=1;i<=v;i++)
        ans[i][i]=0;
    for(int i=1;i<=e;i++)
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c),ans[a][b]=ans[b][a]=min(c,ans[b][a]);
    floyd();
    memset(dp,127,sizeof(dp));
    dp[0][0][0]=dp[1][0][0]=dp[1][1][1]=0;//初始化，一定要記得把dp[1][1][1]賦值為0！！！ 
    for(int i=2;i<=n;i++)//一個點都不申請的時候 
        dp[i][0][0]=ans[y[i-1]][y[i]]+dp[i-1][0][0];
    for(int i=2;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=min(m,i);j++)
        {
            dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][0]+ans[y[i-1]][y[i]],dp[i][j][0]);//當這個點不取的時候很簡單，就看上一個點是否備取就行 
            dp[i][j][0]=min(dp[i-1][j][1]+(ans[x[i-1]][y[i]]*gai[i-1]+ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i-1])),dp[i][j][0]);
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][0]+(ans[y[i-1]][x[i]]*gai[i]+ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i])));//當這個點取的時候，要考慮四種情況，a取/不取 b取/不取 
            dp[i][j][1]=min(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][1]+
                        ans[x[i-1]][x[i]]*gai[i-1]*gai[i]
                       +ans[x[i-1]][y[i]]*gai[i-1]*(1-gai[i])
                       +ans[y[i-1]][x[i]]*gai[i]*(1-gai[i-1])
                       +ans[y[i-1]][y[i]]*(1-gai[i])*(1-gai[i-1]));
        }
    pri=dp[n][0][0];
    for(int i=1;i<=m;i++)//取個最小值 
        pri=min(pri,min(dp[n][i][0],dp[n][i][1]));
    printf("%.2lf",pri);
}

【洛谷P1850】換教室