[POJ 1006]生理周期
阿新 • • 發佈：2017-10-29
時間 cto lin 整數 main 容易 即使 一個 ==
當p = e = i = d = -1時，輸入數據結束。
采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
註意：即使結果是1天，也使用復數形式“days”。
Description
人生來就有三個生理周期，分別為體力、感情和智力周期，它們的周期長度為23天、28天和33天。每一個周期中有一天是高峰。在高峰這天，人會在相應的方面表現出色。例如，智力周期的高峰，人會思維敏捷，精力容易高度集中。因為三個周期的周長不同，所以通常三個周期的高峰不會落在同一天。對於每個人，我們想知道何時三個高峰落在同一天。對於每個周期，我們會給出從當前年份的第一天開始，到出現高峰的天數（不一定是第一次高峰出現的時間）。你的任務是給定一個從當年第一天開始數的天數，輸出從給定時間開始（不包括給定時間）下一次三個高峰落在同一天的時間（距給定時間的天數）。例如：給定時間為10，下次出現三個高峰同天的時間是12，則輸出2（註意這裏不是3）。Input
輸入四個整數：p, e, i和d。 p, e, i分別表示體力、情感和智力高峰出現的時間（時間從當年的第一天開始計算）。d 是給定的時間，可能小於p, e, 或 i。 所有給定時間是非負的並且小於365, 所求的時間小於21252。當p = e = i = d = -1時，輸入數據結束。
Output
從給定時間起，下一次三個高峰同天的時間（距離給定時間的天數）。采用以下格式：
Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.
註意：即使結果是1天，也使用復數形式“days”。
Sample Input
0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1
Sample Output
Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.
題解
就是求同余方程組
$$ \left\{
\begin{aligned}
x ≡ p(\mod 23) \\
x ≡ e(\mod 28) \\
x ≡ i(\mod 33)
\end{aligned}
\right.
$$
大於$d$的最小正整數解。（喻隊）孫子定理亂搞就好了。
1 //It is made by Awson on 2017.10.29 2 #include <set> 3 #include <map> 4 #include <cmath> 5 #include <ctime> 6 #include <stack> 7 #include <queue> 8 #include <vector> 9 #include <string> 10 #include <cstdio> 11 #include <cstdlib> 12 #include <cstring> 13 #include <iostream> 14 #include <algorithm> 15 #define LL long long 16 #define Min(a, b) ((a) < (b) ? (a) : (b)) 17 #define Max(a, b) ((a) > (b) ? (a) : (b)) 18 #define Abs(x) ((x) < 0 ? (-(x)) : (x)) 19 using namespace std; 20 const int MOD = 23*28*33; 21 22 int a[5], m[5] = {0, 23, 28, 33}, n = 3, d; 23 int casecnt; 24 25 int ex_gcd(int a, int b, int &x, int &y) { 26 if (b == 0) { 27 x = 1, y = 0; return a; 28 } 29 int gcd = ex_gcd(b, a%b, x, y); 30 int t = x; 31 x = y; 32 y = t-a/b*y; 33 return gcd; 34 } 35 int inv(int a, int b) { 36 int x, y; 37 ex_gcd(a, b, x, y); 38 return (x%b+b)%b; 39 } 40 int CRT() { 41 int M = 1, ans = 0; 42 for (int i = 1; i <= n; i++) M *= m[i]; 43 for (int i = 1; i <= n; i++) 44 (ans += a[i]*(M/m[i])*inv(M/m[i], m[i])) %= M; 45 return (ans+M)%M; 46 } 47 void work() { 48 casecnt++; 49 if (d == -1) return; 50 int ans = CRT(); 51 if (ans <= d) ans += MOD-d; 52 else ans -= d; 53 printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", casecnt, ans); 54 } 55 int main() { 56 while (~scanf("%d%d%d%d", &a[1], &a[2], &a[3], &d)) work(); 57 return 0; 58 }
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