【題目描述】

給定兩個長度為 n 的整數數列 A 和 B。再給定 q 組查詢，每次查詢給出兩個整數 x 和 y，求滿足 Ai >= x 且 Bi >= y 這樣的 i 的數量。

輸入格式

第一行給定兩個整數 n 和 q。

第二行給定數列 A，包含 n 個整數。

第三行給定數列 B，包含 n 個整數。

接下來 q 行，每行兩個整數 x 和 y，意義如上所述。

輸出格式

對於每組查詢，輸出所求的下標數量。

輸入樣例

3 2

3 2 4

6 5 8

1 1

4 8

輸出樣例

3

1

數據規模

對於 30% 的數據，1 <= n, q <= 100。

對於 100% 的數據，1 <= n, q, Ai, Bi <= 10^5。

題解

想用暴力解法是可以通過一些的, 但是復雜度 O(N^2), 對10^5就不行了。

線段樹的做法復雜度平均在O(NlogN)。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;//先以A對pair (A, B)排序, 樹狀數組維護i以後的比y大的個數
const int maxn = 100000 + 10;
struct node {
    int x, y, pos;
    bool operator < (const node &a) const {
        if (x == a.x)
            return
 
 y<a.y;
        return x<a.x;
    }
}p[maxn], q[maxn];
int A[maxn];
int B[maxn];
int lowbit(int i) {
    return i & (-i);
}
void add(int a, int i) {
    while (i <= maxn-1) {
        A[i] += a;
        i += lowbit(i);
    }
}
int sum(int i) {
    int res = 0;
    while (i >= 1) {
        res 
 
+= A[i];
        i -= lowbit(i);
    }
    return res;
}
int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i].x);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &p[i].y);
    sort(p, p+n);
    for(int i = 0; i < m; i++) {
        scanf("%d%d", &q[i].x, &q[i].y);
        q[i].pos = i;
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        add(1, p[i].y);
    sort(q, q+m);
    int k = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (p[i].x < q[k].x)
            add(-1, p[i].y);
        else {
            while (1) {
                B[q[k].pos] = sum(maxn - 1) - sum(q[k].y - 1);
                k++;
                if (k >= m)
                    break; 
                if (p[i].x < q[k].x) {
                    add(-1, p[i].y);
                    break;
                }
            }
        }
        if (k >= m)
            break;
    }
    for (int i = 0; i < m; i++)
        printf("%d\n", B[i]);
    return 0;
}

References

https://www.nowcoder.com/profile/2449601/test/12036803/110438#summary

【筆試】今日頭條 - 線段樹查詢