鏈接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6038

題意：
給你一個a序列，代表0到n-1的排列；一個b序列代表0到m-1的排列。問你可以找出多少種函數關系f，f的定義域內的i都滿足f(i)=b[f(a[i])];
分析：這個主要是找循環節 循環節導致函數有多種情況 找到每段循環節的 取值 種數 相乘起來就是答案
比如說：如果 a 序列是 2 0 1 那麽我們可以發現

f[0] = b[f(a[0])] f[0] = b[f(2)]
f[1] = b[f(a[1])] f[1] = b[f(0)]
f[2] = b[f(a[2])] f[2] = b[f(1)]

對於這組數來說，假如我們先指定了f（0）對應的在b中的值，那麽根據第2個式子，就可以得出f（1），根據f（1）就又可以得出f（2），最後根據f（2）就可以檢驗f（0）的值是否正確。

仔細觀察左邊的柿子 （定義域）i與a[ i ] 是循環的 如果想使上述成立，必須右邊的柿子（值域）i與b[ i ] 也存在其約數長度的循環節。

如果不是約數長度的循環節會使上述假設矛盾 自己寫一下就知道了 只有被整出才會成立。

每個定義域的循環節都可以與每個值域的循環節匹配（滿足紅字匹配成功）

那麽就是找兩個序列的不相交的循環節，對於定義域裏面的每一個循環節都找出來有多少種情況。每一個循環節的情況數為它所能匹配的值域循環節的長度 和。

樣例一 (1+1)*(1+1)=4; a兩個環(長度 2 1) b兩個個環(長度 1 1) 2與1 1匹配 1與1 1 匹配

樣例二 (1+3)=4; a一個環(長度 3) b兩個環(長度 1 3) 3與1 3匹配

註 對於一個a循環節 若b循環節中沒有能與之匹配的 答案為零 想想為什麽 不用特判累積過程中可以處理掉

AC代碼

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <math.h>
 3
 
 #include <string.h>
 4 #include <stdlib.h>
 5 #include <iostream>
 6 #include <sstream>
 7 #include <algorithm>
 8 #include <string>
 9 #include <queue>
10 #include <vector>
11 using namespace std;
12 const int maxn= 1e5+10;
13 const int mod= 1e9+7;
14 const int inf = 0x3f3f3f3f;
15 typedef long long ll;
16 int n,m;
17 int a[maxn],b[maxn];
18 int vis[maxn],loop_a[maxn],loop_b[maxn];   //loop存循環節長度
19 int main()
20 {
21     int kase=0;
22     while(scanf("%d %d",&n,&m)!=EOF)
23     {
24         for(int i=0; i<n; i++)
25             scanf("%d",&a[i]);
26         for(int i=0; i<m; i++)
27             scanf("%d",&b[i]);
28         memset(vis, 0, sizeof(vis));　　　　　　//標記是否訪問過 找不相交的循環節
29         memset(loop_b, 0, sizeof(loop_b));
30         memset(loop_a, 0, sizeof(loop_a));
31         int cnt1=0,cnt2=0;                   //cnt記錄循環節個數
32         for(int i = 0; i < n; i++)
33         {
34             if(!vis[i])                      //過程自己模擬一下就明了了
35             {
36                 int x = a[i];
37                 int len = 0;
38                 while(!vis[x])
39                 {
40                     len++;
41                     vis[x] = 1;
42                     x = a[x];
43                 }
44                 if(len!=0)
45                     loop_a[cnt1++]=len;         //保存循環節
46             }
47         }
48         memset(vis, 0, sizeof vis);
49         for(int i = 0; i < m; i++)      //b同理
50         {
51             if(!vis[i])
52             {
53                 int x = b[i];
54                 int len = 0;
55                 while(!vis[x])
56                 {
57                     len++;
58                     vis[x] = 1;
59                     x = b[x];
60                 }
61                 if(len!=0)
62                     loop_b[cnt2++]=len;
63             }
64         }
65         ll ans=1;
66         for(int i=0; i<cnt1; i++)            //枚舉a與b的循環節 試了不會超時 還有更快一些的做法
67         {
68             ll sum=0;　　　　　　　　　　　　　　　　//記錄每個循環節的情況數
69             for(int j=0; j<cnt2; j++)    
70             {
71                 if(loop_a[i]%loop_b[j]==0)　　　　//只有是約數才能匹配
72                 {
73                     sum=(sum+loop_b[j])%mod;     //加進去 取模
74                 }
75             }
76             ans=(ans*sum)%mod;                //乘到答案裏面
77         }
78         printf("Case #%d: %lld\n",++kase,ans);
79     }
80     return 0;
81 }

作者水平有限 歡迎大佬糾錯！

多校真jb難啊~~~~~QAQ

太菜了

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