題目描述

2001年9月11日，一場突發的災難將紐約世界貿易中心大廈夷為平地，Mr. F曾親眼目睹了這次災難。為了紀念“911”事件，Mr. F決定自己用水晶來搭建一座雙塔。Mr. F有N塊水晶，每塊水晶有一個高度，他想用這N塊水晶搭建兩座有同樣高度的塔，使他們成為一座雙塔，Mr. F可以從這N塊水晶中任取M（1≤M≤N）塊來搭建。但是他不知道能否使兩座塔有同樣的高度,也不知道如果能搭建成一座雙塔，這座雙塔的最大高度是多少。所以他來請你幫忙。

給定水晶的數量N（1≤N≤100）和每塊水晶的高度Hi（N塊水晶高度的總和不超過2000），你的任務是判斷Mr. F能否用這些水晶搭建成一座雙塔（兩座塔有同樣的高度），如果能，則輸出所能搭建的雙塔的最大高度，否則輸出“Impossible”。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行為一個數N，表示水晶的數量。第二行為N個數，第i個數表示第i個水晶的高度。

輸出格式：

輸出僅包含一行，如果能搭成一座雙塔，則輸出雙塔的最大高度，否則輸出一個字符串“Impossible”。

輸入輸出樣例

5
1 3 4 5 2

7

思路：設布爾數組dp[i][j]表示第一座塔高為i，第二座塔高為j的這種狀態存不存在（存在為1，不存在為0），然後我的方法比較暴力，卡著時過的。。
三重循環枚舉，類似於01背包的更新方法（這裏我用的是刷表法），我們可以記錄一下總高度，然後除以2再枚舉高度就行了。

 1
 
 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #include<queue>
 7 using namespace std;
 8 const int H=2000+5;
 9 const int N=100+5;
10 bool dp[H][H];
11 int n;
12 inline int read()
13 {
14     int ret=0,f=1;
15     char
 
 c=getchar();
16     while(c<‘0‘||c>‘9‘)
17     {if(c==‘-‘) f=-1;c=getchar();}
18     while(c>=‘0‘&&c<=‘9‘)
19     {ret=ret*10+c-‘0‘;c=getchar();}
20     return ret*f;
21 }
22 int num[N];
23 int main()
24 {
25     n=read();
26     int sum=0;
27     for(int i=1;i<=n;i++)
28     {
29         num[i]=read();
30         sum+=num[i];
31     }
32     dp[0][0]=1;
33     for(int k=1;k<=n;k++)
34     {
35         for(int i=sum/2;i>=0;i--)
36             for(int j=sum/2;j>=0;j--)
37             {
38                 if(dp[i][j])
39                 {
40                     dp[i+num[k]][j]=1;
41                     dp[i][j+num[k]]=1;
42                     
43                 }
44             }
45     }
46     for(int i=sum/2;i>=1;i--)
47     {
48         if(dp[i][i]) {printf("%d\n",i);return 0;}
49     }
50     printf("Impossible\n");
51     return 0;
52 }

洛谷 P2423 雙塔