洛谷P3605 [USACO17JAN]Promotion Counting晉升者計數

題目描述

奶牛們又一次試圖創建一家創業公司，還是沒有從過去的經驗中吸取教訓--牛是可怕的管理者！

為了方便，把奶牛從 $1 \cdots N(1 \leq N \leq 100, 000)$ 編號，把公司組織成一棵樹，1 號奶牛作為總裁（這棵樹的根節點）。除了總裁以外的每頭奶牛都有一個單獨的上司（它在樹上的 “雙親結點”）。所有的第 $i$ 頭牛都有一個不同的能力指數 $p(i)$，描述了她對其工作的擅長程度。如果奶牛 $i$ 是奶牛 $j$ 的祖先節點（例如，上司的上司的上司），那麽我們我們把奶牛 $j$ 叫做 $i$ 的下屬。

不幸地是，奶牛們發現經常發生一個上司比她的一些下屬能力低的情況，在這種情況下，上司應當考慮晉升她的一些下屬。你的任務是幫助奶牛弄清楚這是什麽時候發生的。簡而言之，對於公司的中的每一頭奶牛 $i$，請計算其下屬 $j$ 的數量滿足 $p(j) > p(i)$。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入的第一行包括一個整數 $N$。

接下來的 $N$ 行包括奶牛們的能力指數 $p(1) \cdots p(N)$. 保證所有數互不相同，在區間 $1 \cdots 10^9$ 之間。

接下來的 $N-1$ 行描述了奶牛 $2 \cdots N$ 的上司（雙親節點）的編號。再次提醒，1 號奶牛作為總裁，沒有上司。

輸出格式：

輸出包括 $N$ 行。輸出的第 $i$ 行應當給出有多少奶牛 $i$ 的下屬比奶牛 $i$ 能力高。

輸入輸出樣例

5
804289384
846930887
681692778
714636916
957747794
1
1
2
3

2
0
1
0
0

說明

感謝@rushcheyo 的翻譯

代碼

樹上的逆序對問題，用樹狀數組求，還是原來的思路，但要註意去掉不在一個子樹上的。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include
 
<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=100010;
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
    return x*f;
}
int n,tot,head[N],b[N],c[N],fa[N],ans[N];
struct node{
    int next,to;
}e[N];
struct data{
    int x,id;
    bool operator < (const data &j)const {
        return x<j.x;
    }
}a[N];
inline void ins(int from,int to){
    e[++tot].next=head[from];
    e[tot].to=to; head[from]=tot;
}
inline void update(int x,int val){
    for(;x<=n;x+=x&(-x)) c[x]+=val;
}
inline int query(int x){
    int res=0; for(;x;x-=x&(-x)) res+=c[x];
    return res;
}
void dfs(int x){
    update(b[x],1);
    int last=query(n)-query(b[x]);
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
    if(e[i].to!=fa[x]) dfs(e[i].to);
    ans[x]=query(n)-query(b[x])-last;
}
int main(){
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;++i) a[i].x=read(),a[i].id=i;
    sort(a+1,a+n+1);
    for(int i=1;i<=n;++i) b[a[i].id]=i;
    for(int i=2;i<=n;++i){
        int x=read(); fa[i]=x;
        ins(x,i); 
    }
    dfs(1);
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d\n",ans[i]);
    return 0;
}
    

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