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早上模擬賽考這題，結果竟然看錯題目了orz

然後下午看完題解自己做的時候空間開小了白WA了好久orz

首先，如果以$S$為起點，一條邊$(u,v)$在最短路上，則$dis[u]+edge[i]=dis[v]$

那麽我們先以每個點為起點跑一遍最短路

每一次跑完最短路，對於一條邊$i$，考慮它的經過次數

首先得滿足上面那個條件，然後設$a[u]$表示從$S$走到$u$的最短路的方案，$v$表示經過$v$的最短路的方案

那麽$ans[i]+=a[u]*b[v]$

$a$數組可以一遍拓撲排序順便求出來，$b$數組可以用記憶化搜索搞出來

然後每一次跑完最短路都求出$a$和$b$，如果一條邊出現在了這一次的最短路圖中，就更新它的答案

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 #include<queue>
 6 #define ll long long
 7 using namespace std;
 8 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 9 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 
10 template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
11 inline int read(){
12     #define num ch-‘0‘
13     char ch;bool flag=0;int res;
14     while(!isdigit(ch=getc()))
15     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
16     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
 
17     (flag)&&(res=-res);
18     #undef num
19     return res;
20 }
21 const int N=1505,M=5005,mod=1e9+7;
22 struct node{
23     int u,dis;
24     node(){}
25     node(int u,int dis):u(u),dis(dis){}
26     inline bool operator <(const node &b)const
27     {return dis>b.dis;}
28 };
29 priority_queue<node> q;
30 int head[N],Next[M],ver[M],edge[M],from[M],tot,n;
31 ll ans[M],a[M],b[M];int dis[N],vis[M],d[N];
32 int st[N],h,t,m;
33 inline void add(int u,int v,int e){
34     ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],head[u]=tot,edge[tot]=e,from[tot]=u;
35 }
36 void dijkstra(int s){
37     memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
38     memset(vis,0,sizeof(vis));
39     dis[s]=0,q.push(node(s,0));
40     while(!q.empty()){
41         int u=q.top().u;q.pop();
42         if(vis[u]) continue;
43         vis[u]=1;
44         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
45             int v=ver[i];
46             if(cmin(dis[v],dis[u]+edge[i]))
47             q.push(node(v,dis[v]));
48         }
49     }
50 }
51 inline void inita(int s){
52     for(int u=1;u<=n;++u)
53     for(int i=head[u];i;i=Next[i])
54     if(dis[ver[i]]==dis[u]+edge[i]) ++d[ver[i]];
55     st[h=t=1]=s;
56     while(h<=t){
57         int u=st[h++];
58         for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
59             int v=ver[i];
60             if(dis[v]==dis[u]+edge[i]){
61                 --d[v],(a[v]+=a[u])%=mod;
62                 if(!d[v]) st[++t]=v;
63             }
64         }
65     }
66 }
67 void initb(int u){
68     b[u]=1;
69     for(int i=head[u];i;i=Next[i]){
70         int v=ver[i];
71         if(dis[v]==dis[u]+edge[i]){
72             vis[i]=1;
73             if(!b[v]) initb(v);
74             (b[u]+=b[v])%=mod;
75         }
76     }
77 }
78 int main(){
79 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
80     n=read(),m=read();
81     for(int i=1,u,v,e;i<=m;++i)
82     u=read(),v=read(),e=read(),add(u,v,e);
83     for(int i=1;i<=n;++i){
84         dijkstra(i);
85         memset(a,0,sizeof(a));
86         memset(b,0,sizeof(b));
87         memset(vis,0,sizeof(vis));
88         a[i]=1,inita(i),initb(i);
89         for(int j=1;j<=m;++j)
90         if(vis[j]) (ans[j]+=a[from[j]]*b[ver[j]])%=mod;
91     }
92     for(int i=1;i<=m;++i) printf("%lld\n",ans[i]);
93     return 0;
94 }

洛谷P2505 [HAOI2012]道路（最短路計數）