高級篇算法，包括 快速排序和希爾排序。首先介紹快速排序。

1. quicksort，C.A.R.Hoare （1934~）Turing Award，1980

2. 分治策略，分而治之

quicksort VS. mergesort

（1） 將序列分為兩個子序列：S = S1 + S2 規模縮小，彼此獨立（max(S1) <= min(S2)）

（2） 在子序列分別【遞歸地】排序之後，原序列自然有序 sorted(S) = sorted(S1) + sorted(S2)

（3） 遞歸基：只剩單個元素時，本身就是解

（4）mergesort的計算難點在於【合】，quicksort的難點在於【分】

好我們來看看quicksort具體實現：

（1） 軸點pivot

左邊的元素均不比它大；右邊的元素均不比它小

（2）【劃分】 [lo, hi - 1] = [lo, mi - 1] + [mi] + [mi + 1, hi - 1];

算法構架如下

 1 template <typename T>
 2 void Vector<T>::quicksort(Rank lo, Rank hi)
 3 {
 4     if (hi - lo < 2)  // only one element
 5     {
 6         return
 
;
 7     }
 8     Rank mi = partition(lo, hi-1) // construct pivot
 9     quicksort(lo, mi);
10     quicksort(mi+1, hi);
11 }

可見，最重要的是partition這一步

軸點：（1） 有可能不存在；

（2） 軸點本身必然是就位的。就位是說，它的左邊的元素都不比它大，它右邊的元素都不比它小

（3） 有序的序列中，所有元素均為軸點；反之亦然

因此，快速排序就是將數組中的每個元素逐個轉化為軸點的過程

（4）通過適當的交換，可使任意元素轉換為軸點

示意圖如上。

排序算法（高級篇，整理自學堂在線鄧俊輝老師《數據結構》課程）