你深信不疑的初高中和小學數學知識可能並不嚴謹，下面將舉例說明。

例1（取自：人教版七年級數學上冊，2012年版，P32）：

教材裏先向你展示了兩個特殊的例子，然後就想依此得出了有理數乘法交換律和結合律的一般規律，這種方法嚴謹嗎？教材中的論述方式最多只能說明這兩條規律在此處這幾個有理數間的運算是成立的，它並沒有證明在其它有理數間的運算也是成立的，並不具備一般性，所以這種介紹方式不嚴謹！然而，此後一直到大學，你可能深信不疑地使用過這兩條性質好多好多次，但卻忘記了追問這兩條結論為什麽正確。

例2（取自：人教版七年級數學下冊，2011年版，P54）：

教材裏僅僅只是告訴你有理數的運算法則和運算性質同樣適用於實數，但是並沒有嚴格的論證，這差不多就好比說：“同學們，聽我的，準沒錯，你們照著去做，包你考試全對！”“但是……老師，我就是想問個為什麽，為什麽按照書上的說法去做就是對的啊……？”如果學習數學只是機械化地去照搬套用，不問為什麽，不了解其中的緣由，不知其所以然，那還有多少意義和樂趣啊！？學習科學知識總不能別人說東就是東，說西就是西吧？要這樣學，那和信迷信有什麽區別呢？科學精神要求我們敢於去刨根究底，敢於去質疑，這讓我想起了小馬過河的故事。

你可能會想：既然小學和初高中的數學教材如此編寫，那不是在毀壞我的科學態度和精神嗎？確實有點，但是當時可能大多數學生並未留意到這些細節，所以影響可能不大。另外，這些教材之所以這麽編寫，是有它的道理的，我非編寫這些教材的人，但我想其中可能考慮到：（1）一些數學結論的正確性論證需要涉及更高層次的數學知識或太過於繁瑣，不是那個階段的大多數學生能掌握的；（2）有一些學生可能不會升初中或升高中，提前告訴他們這些正確的結論總是有好處的，就好比假如你不知道乘法口訣表為什麽正確，但是記住它還是有用處的一樣。

因為我們學過的初高中和小學數學知識可能並不是通過嚴謹的方式習得的，所以當需要再次學習或思考之前已經學過的正確結論的時候（也許是大學學習高等數學的時候），我們並不能因為學過就懶得再去回顧，因為你對那些信以為真的數學知識的掌握可能就只停留在盲從地相信和機械似地應用上面而已，你可能並未理解這些結論為什麽正確，你可能知其然而不知其所以然，所以當需要再次學習這些已經學過的基礎知識的時候，任何對科學有點追求、想學好數學的人都應該在有需要的時候，去重新補習那些自己需要的之前已經學過的所謂正確結論的論證過程，都應該以更嚴格更嚴謹的方式去重新檢視、重新認識和論證它們的正確性。

本文已至末尾，要留意的是：以學數學該有的嚴謹態度來看本文的話，本文的論述方式也並不嚴謹，我僅僅用人教版七年級數學教材中的兩個例子就想得出小學、初中、高中的數學教材的知識介紹方式欠缺正確性論述的觀點，這未免顯得有點以偏概全了，對吧？因為我懶得去找尋其它各個版本、各個年級的教材來說事了，所以為了省力起見，我就僅以這兩個小例子來說明，不過還是希望讀者諸君能夠一葉知秋，有所覺悟。

你深信不疑的初高中和小學數學知識可能並不嚴謹