P1287 盒子與球

題目描述

現有r個互不相同的盒子和n個互不相同的球，要將這n個球放入r個盒子中，且不允許有空盒子。問有多少種方法？

例如：有2個不同的盒子（分別編為1號和2號）和3個不同的球（分別編為1、2、3號），則有6種不同的方法：

輸入輸出格式

兩個整數，n和r，中間用空格分隔。（0≤n, r≤10）

僅一行，一個整數（保證在長整型範圍內）。表示n個球放入r個盒子的方法。

輸入輸出樣例

3 2

6
思路：動規。
 

f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
把第i個球單獨放一個盒子，那方案數為把i-1個球放在j-1個盒子裏的方案數。
把第i個球隨意放，第i個球有j種放置方法，再乘上i-1放在j個盒子裏的方案數。
因為盒子有區分，最後在成一個階乘。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,r;
long long jc=1;
int f[11][11]={1};
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&r);
    for(int i=1;i<=n;i++)    
        for(int j=1;j<=r;j++)
            f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]*j;
    for(int i=2;i<=r;i++)    jc*=i;
    cout<<f[n][r]*jc;
}

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