1917 深海機器人問題

題目描述 Description

深海資源考察探險隊的潛艇將到達深海的海底進行科學考察。潛艇內有多個深海機器
人。潛艇到達深海海底後，深海機器人將離開潛艇向預定目標移動。深海機器人在移動中還
必須沿途采集海底生物標本。沿途生物標本由最先遇到它的深海機器人完成采集。每條預定
路徑上的生物標本的價值是已知的，而且生物標本只能被采集一次。本題限定深海機器人只
能從其出發位置沿著向北或向東的方向移動，而且多個深海機器人可以在同一時間占據同一
位置。

用一個P´Q 網格表示深海機器人的可移動位置。西南角的坐標為（0,0），東北角的坐

標為 (Q,P)。
給定每個深海機器人的出發位置和目標位置，以及每條網格邊上生物標本的價值。計算
深海機器人的最優移動方案，使深海機器人到達目的地後，采集到的生物標本的總價值最高。

輸入描述 Input Description

第1 行為深海機器人的出發位置數a，和目的地
數b，第2 行為P和Q 的值。接下來的P+1 行，每行有Q 個正整數，表示向東移動路徑上
生物標本的價值，行數據依從南到北方向排列。再接下來的Q+1 行，每行有P 個正整數，
表示向北移動路徑上生物標本的價值，行數據依從西到東方向排列。接下來的a行，每行有
3 個正整數k,x,y，表示有k個深海機器人從(x,y)位置坐標出發。再接下來的b行，每行有3

個正整數r,x,y，表示有r個深海機器人可選擇(x,y)位置坐標作為目的地。

輸出描述 Output Description

程序運行結束時，將采集到的生物標本的最高總價值輸出

樣例輸入 Sample Input

1 1
2 2
1 2
3 4
5 6
7 2
8 10
9 3
2 0 0
2 2 2

樣例輸出 Sample Output

42

我認為此題的一類問題

對於單起點，單終點問題。只有兩個方向位移，將一個點裂成兩個點，流量為1，費用為權值，這是一種限制，

如果不可以有相交的點

那麽就是S--->起點連r（表示出發點個數）的流量，費用為0，終點也一樣，然後跑費用流

如果點可以相交。

那麽就是在連邊過程中，再連一條流量無限，費用為0的點即可。

對於多起點，多終點問題，是一樣的，只不過S出去的點多了，到達T點多了。其余沒變。

【網絡流24題】深海機器人問題（費用流）