首先考慮一下給一個數如何求它需要多少次操作。

　　顯然用一個單調棧就可以完成：塞入棧中，將比它大的所有數都彈出，如果棧中沒有當前數，答案+1。

　　因為數的範圍只有0~9，所以我們可以用一個二進制數來模擬這個棧，並塞到DP的狀態裏。

　　設$dp[i][j][k]$表示前i位數，已經進行了j次操作，棧的狀態為k的方案數。

　　每次枚舉一個數的時候，先把比這個數大的數在狀態中都清零，再看看狀態中有沒有這個數，沒有的話答案+1。

　　註意需要把狀態初始值設為0在棧中...T T

#include<iostream>
#include<cstring>
#include
 
<cstdlib>
#include<cstdio>
#define ll long long
using namespace std;
ll l, r, K;
ll dp[20][20][1<<10];
int a[20];
ll dfs(int pos, int k, int st, bool limit)
{
    if(!pos) return k==K;
    if(!limit && dp[pos][k][st]!=-1) return dp[pos][k][st];
    int up=limit?a[pos]:9
 
; ll ans=0;
    for(int i=0;i<=up;i++)
    {
        int now=st;
        for(int j=i+1;j<=9;j++) now^=((now & (1<<j))!=0)<<j;
        if(st&(1<<i)) ans+=dfs(pos-1, k, now, limit && i==up);
        else if(k<K) ans+=dfs(pos-1, k+1, now|(1<<i), limit && i==up);
    }
    
 
if(!limit) dp[pos][k][st]=ans;
    return ans;
}
ll solve(ll x)
{
    int pos=0;
    while(x) a[++pos]=x%10, x/=10;
    return dfs(pos, 0, 1, 1);
}
int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    scanf("%lld%lld%lld", &l, &r, &K);
    printf("%lld\n", solve(r)-solve(l-1));
}

51nod 1623 完美消除（數位DP）