std mod 題解 quest 求和 nco cin pre clas

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題目：

1個長度為2N的數，如果左邊N個數的和 = 右邊N個數的和，那麽就是一個幸運號碼。 例如：99、1230、123312是幸運號碼。 給出一個N，求長度為2N的幸運號碼的數量。由於數量很大，輸出數量 Mod 10^9 + 7的結果即可。 Input 輸入N(1<= N <= 1000) Output 輸出幸運號碼的數量 Mod 10^9 + 7 Input示例 1 Output示例 9 題解：dp[i][j]表示長度為i，各位數之和為j的號碼的數量（包括前導0），狀態轉移方程：dp[i][j]=dp[i][j]+dp[i-1][j-k]。最後計算的時候前半部分需要減掉前導0，後半部分不用，然後從0到9*n的對應值相乘求和。

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 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 5 const int N=1234;
 6 const LL mod=1e9+7;
 7 LL dp[N][9*N];
 8 
 9 int main(){
10     int n;
11     LL ans=0;
12     cin>>n;
13     dp[0][0]=1;
14     for(int i=1;i<=n;i++)
15     for(int j=0;j<=9*n;j++)
 
16     for(int k=0;k<=9;k++)
17     if(j>=k) dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j-k])%mod;
18     else break;
19 
20     for(int i=0;i<=9*n;i++){
21         ans=(ans+(dp[n][i]-dp[n-1][i])*dp[n][i]%mod)%mod;
22     }
23     cout<<ans<<endl;
24     return 0;
25 }

51nod 1043 幸運號碼（數位DP）