選擇排序（Selection sort）

一種簡單直觀的排序算法。它的工作原理是每一次從待排序的數據元素中選出最小（或最大）的一個元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的數據元素排完。 選擇排序是不穩定的排序方法（比如序列[5， 5， 3]第一次就將第一個[5]與[3]交換，導致第一個5挪動到第二個5後面）。

選擇排序(Selection sort)是一種簡單直觀的排序算法。其基本思想是：首先在未排序的數列中找到最小(or最大)元素，然後將其存放到數列的起始位置；接著，再從剩余未排序的元素中繼續尋找最小(or最大)元素，然後放到已排序序列的末尾。以此類推，直到所有元素均排序完畢。

圖解選擇排序

以數列{20,40,30,10,60,50}為例，演示其選擇排序過程(如下圖)。

排序流程如下：

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然後將a[0]和a[3]互換。 數組變化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50

第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然後將a[1]和a[3]互換。 數組變化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50

第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由於該最小值大於a[2]，該趟不做任何處理。

第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由於該最小值大於a[3]，該趟不做任何處理。

第5趟：i=4。交換a[4]和a[5]的數據。 數組變化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

選擇排序代碼

根據上面流程，不難寫出選擇排序的代碼實現，此處是按升序排列。

/* * 選擇排序 * 
 * 參數說明： 
 *     a -- 待排序的數組 
 *     n -- 數組的長度 
 */
 
void select_sort(int a[], int n)
{
    int i;        // 有序區的末尾位置
    int j;        // 無序區的起始位置
    int min;    // 無序區中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min
 
=i;

        //找"a[i+1]..a[n]"之間最小元素，並賦給min
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        //若min!=i，則交換 a[i] 和 a[min]。
        //交換後，保證了a[0]..a[i]之間元素有序。
        if(min != i)
            swap(a[i], a[min]);
    }
}

時間復雜度和穩定性

選擇排序的時間復雜度是O(N²)：假設被排序的數列中有N個數。遍歷一趟的時間復雜度是O(N)，需要遍歷多少次呢？N-1次因此，選擇排序的時間復雜度是O(N²)。

選擇排序是穩定的算法，它滿足穩定算法的定義：假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序算法是穩定的！

選擇排序1