算法時間復雜度
算法時間復雜度用相對增長率是度量
表示方法:
T(N)=O(f(N)) 那麽T(N)<=f(N)的增長率
T(N)=?(g(N))那麽T(N)>=g(N)的增長率
T(N)=o(p(N)) 那麽T(N)<p(N)的增長率
T(N)=θ(h(N)) 那麽T(N)=h(N)的增長率
通常采用大O記法
計算法則
法則1:如果T1(N)=O(f(N))且T2(N)=O(g(N))
a.T1(N)+T2(N)=O(f(N)+g(N)) 最終取值max(O(f(N)),O(g(N)) )
b.T1(N)T2(N)=O(f(N)g(N))
法則2:如果T(N)是一個k次多項式,則T(N)=θ(Nk)(k次方)
法則3:對於任意常數k,lognkn=O(N)。說明對數增長率相當緩慢
增長率函數的常見分類
c常數、logN對數、log2N對數的平方、N線性、NlogN、N2二次方、N3三次方、2N指數
洛必達法則
limN->∞f(N)/g(N)
極限值是0,那麽T(N)=o(g(N))
極限值c/=0,那麽T(N)=θ(g(N))
極限值是∞,那麽g(N)=o(f(N))
算法時間復雜度
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