算法 是個 family str string col color 一個 素數

問題描述 　　形如2P-1的素數稱為麥森數，這時P一定也是個素數。但反過來不一定，即如果P是個素數，2P-1不一定也是素數。到1998年底，人們已找到了37個麥森數。最大的一個是P=3021377，它有909526位。麥森數有許多重要應用，它與完全數密切相關。
　　任務：從文件中輸入P（1000<P<3100000），計算2P-1的位數和最後500位數字（用十進制高精度數表示） 輸入格式 　　文件中只包含一個整數P（1000<P<3100000） 輸出格式 　　第一行：十進制高精度數2P-1的位數。
　　第2-11行：十進制高精度數2P-1的最後500位數字。（每行輸出50位，共輸出10行，不足500位時高位補0）
　　不必驗證2P-1與P是否為素數。 解題思路：對於其位數，直接有數學定理為，int(log10(2)*p+1) 　　　　　解決2的P次方計算方法如下： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　1、用數組作為數據結構進行高精度計算 　　　　　　　　　　　　　　　　　　2、用二分快速冪進行計算 代碼如下：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cmath>
 3 #include<cstring>
 4 using namespace std;
 5 int a[502]={0},b[502];
 6 void cal(){
 7     int i,j,k;
 
 8     memset(b,0,sizeof(b));
 9     for(i=1;i<=500;i++){//對應相乘 
10         for(j=1,k=i;j<=500;j++){
11             b[k]=b[k]+a[i]*a[j];
12             k++;
13             if(i==501) break;//乘完第五百位就break，題目要求，再多無益。 
14         }
15     }
16     for(i=1;i<=500;i++){//處理進位
17         if(b[i]>=10){
18             b[i+1
 
]+=b[i]/10;
19             b[i]=b[i]%10;
20         } 
21         a[i]=b[i];//更新快速冪 
22     } 
23 }
24 void recur(int p){
25     if(p==1 || p==0){
26         a[1]=2;
27         return;
28     }
29     else{
30         recur(p/2);
31         cal(); 
32         if(p%2==1){//奇數再乘以2 
33             memset(b,0,sizeof(b));
34             for(int i=1;i<=500;i++){//對應相乘 
35                     b[i]+=2*a[i]; 
36                 }
37             }
38             for(int i=1;i<=500;i++){//處理進位
39                 if(b[i]>=10){
40                     b[i+1]+=b[i]/10;
41                     b[i]=b[i]%10;
42                 } 
43                 a[i]=b[i];//更新快速冪 
44             } 
45         }
46 }
47 int main(){
48     int p;
49     cin>>p;
50     cout<<int(log10(2)*p+1);
51     recur(p);
52     a[1]-=1;
53     for(int i=500; i>0; i--){
54         if(i%50 == 0){
55             printf("\n");
56         }
57         printf("%d", a[i]);
58         
59     }
60     return 0;
61 }

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