算法訓練 K好數
阿新 • • 發佈：2018-01-27
ati n) i++ read sum static amr tint body 問題描述
如果一個自然數N的K進制表示中任意的相鄰的兩位都不是相鄰的數字，那麽我們就說這個數是K好數。求L位K進制數中K好數的數目。例如K = 4，L = 2的時候，所有K好數為11、13、20、22、30、31、33 共7個。由於這個數目很大，請你輸出它對1000000007取模後的值。
輸入格式輸入包含兩個正整數，K和L。
輸出格式 輸出一個整數，表示答案對1000000007取模後的值。 樣例輸入 4 2 樣例輸出 7 數據規模與約定對於30%的數據，KL <= 106；
對於50%的數據，K <= 16， L <= 10；
對於100%的數據，1 <= K,L <= 100。
思路：動態規劃 應用DP背包，dp[i][j],其中i代表的是數字有幾位，j代表首位放j的情況有幾種
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.text.DecimalFormat;
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) throws IOException{
Scanner in= new Scanner(System.in);
int k=in.nextInt();
int l=in.nextInt();
int mod=1000000007;
int dp[][]=new int[105][105];
for(int i = 0; i<k; i++)
dp[1][i] = 1;
for(int i = 2; i<=l; i++)
for(int j = 0; j<k; j++)
for(int x = 0; x<k; x++)
if(x!=j-1&&x!=j+1)//根據題意，本位的數字與前面的數字是不能相鄰的
{
dp[i][j]+=dp[i-1][x];
dp[i][j]%=mod;
}
int sum = 0;
for(int i = 1; i<k; i++)
{
sum+=dp[l][i];
sum%=mod;
}
System.out.println(sum);
}
}
算法訓練 K好數