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Description

小 Z 是一個不折不扣的 ZRP（Zealot Round-game Player，回合制遊戲狂熱玩家），最近他 想起了小時候在江南玩過的一個遊戲。

在過去，人們是要邊玩遊戲邊填詞的，比如這首《菩薩蠻》就是當年韋莊在玩遊戲時填 的： 人 人 盡 說 江 南 好， 遊 人 只 合 江 南 老。 然而我們今天不太關心人們填的詞是什麽，我們只關心小 Z 那時玩過的遊戲。遊戲的規 則是這樣的，給定 N 堆石子，每堆石子一開始只有 1 個。小 Z 和他的小夥伴輪流操作， 小 Z 先行操作。操作可以將任意兩堆石子合並成為一堆，當誰不再能操作的時候，誰就輸掉了。 不過，當一堆石子堆的太高時可能發生危險，因此小 Z 和他的小夥伴規定，任何時刻任意一 堆石子的數量不能超過 m。即假如現在有兩堆石子分別有 a 個和 b 個，而且 a+b>m，那麽這 兩堆石子就不能合成一堆。 小 Z 和他的小夥伴都是很聰明的，所以他們總是會選擇對自己最有利的策略。現在小 Z 想要知道，在這種情況下，對於一個給定的 n 和 m，到底是誰能夠獲得勝利呢？

Input

本題包括多組數據 數據第一行為一個數 T，為數據組數 以下 T 行，每行兩個正整數 n,m

Output

輸出 T 行，每行為 0 或 1，如果為 0 意為小 Z（即先手）會取得勝利，為 1 則為後手會 取得勝利。

Sample Input

5
7 3
1 5
4 3
6 1
2 2

Sample Output

1
1
1
1
0

HINT

100%的數據, n,m<=1000000000, T<=100

正解：博弈論。

有一個結論，就是最後的序列一定是形如$m,m,m,...,n \ mod m$形式的，具體證明可以看這裏

因為我們知道開始和結束時的堆數，那麽就能算出總共要合並多少次，也就知道先手是否勝利了。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 #define il inline
 3 #define RG register
 4 #define ll long long
 5 
 6 using namespace std;
 7 
 8 int n,m,tim;
 9 
10 il int gi(){
11   RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar();
12   while ((ch<‘0‘ || ch>‘
 
9‘) && ch!=‘-‘) ch=getchar();
13   if (ch==‘-‘) q=-1,ch=getchar();
14   while (ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘) x=x*10+ch-48,ch=getchar();
15   return q*x;
16 }
17 
18 il void work(){
19   n=gi(),m=gi(),tim=(n-1)/m+1;
20   puts((n-tim)&1 ? "0" : "1"); return;
21 }
22 
23 int main(){
24 #ifndef ONLINE_JUDGE
25   freopen("game.in","r",stdin);
26   freopen("game.out","w",stdout);
27 #endif
28   RG int T=gi();
29   while (T--) work();
30   return 0;
31 }

bzoj3609 [Heoi2014]人人盡說江南好