B

題面描述：

給一個長度為n的序列，a[1], a[2], ... , a[n], 選出連續的k個數，使得這k個數的最大值加這k個數的or值最大。

假設選出的數為a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]，即求

max(a[l], a[l + 1], ... , a[l + k -1]) + (a[l] | a[l + 1] | ... | a[l + k -1])

對於所有的1 <= k <= n，輸出答案

輸入：

第一行輸入一個n，第二行輸入n個數，a[1], a[2], ... , a[n].

輸出：

輸出n行，每行一個整數。第

樣例輸入：

3

1 0 2

樣例輸出：

4

4

5

對於20%的數據，1 <= n <= 300

對於40%的數據，1 <= n <= 5000

對於100%的數據，1 <= n <= 200000, 0 <= a[i] < 2^16

【題解】

①註意到2^16了嗎，有趣的地方就在這裏了。

②結合|和+的定義我們可以知道，定義f[i]表示長度長度為i的序列的值最大，那麽f[i]≥f[i-1]；

③考慮求f[i],如果一個區間對我們的答案有貢獻，那麽區間的左右一定是最大值或能使異或值改變的值，而兩邊都是最大值的話去掉一個也無所謂，所以兩邊必定有一個能改變異或值的。

④可以做到了，枚舉左右端點，然後維護其能改變其異或值的位置，最多16個，轉移即可！

（建議看代碼）

 1 /*3
 2 1 0 2
 3 好想用linux啊~
 4 其實代碼很簡單，但是思路很~~怎麽說呢
 5 精巧吧；
 6 註意到|和+的單調 ，還有2^16這個數，很容易想到按位搞事情
 7 其實自己是想到前半部分的，但是經驗不夠，不知道怎麽運用，積累重要。 
 8 */
 9 #include <cstdio>
10 #include <iostream>
11 #include <cstring>
12
 
 #include <algorithm>
13 #include <queue>
14 #include <vector>
15 #include <ctime>
16 #include <cmath>
17 #define inf 0x3f3f3f3f
18 #define ll long long
19 #define N 200010
20 #define mem(f,a) memset(f,a,sizeof(f))
21 #define Run(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
22 #define Don(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
23 #define Eun(i,u,E) for(int i=head[u],v=E[i].v;i!=-1;i=E[i].next,v=E[i].v)
24 using namespace std;
25 int n,a[N],pre[N],num[N],s[N],top,ans[N];
26 void solve()
27 {    mem(pre,0); mem(num,0); top=0;
28     Run(i,1,n){
29         while (top&&a[s[top-1]]<=a[i]) top--;
30         s[top++]=i; 
31         Run(j,0,15){
32             if (a[i]&(1<<j)) {
33                 pre[j]=i;
34                 num[i]=a[i];
35             }
36             else num[pre[j]]|=a[i];
37         }
38         Run(j,0,15)if (pre[j]){ 
39             int l=0,r=top-1;
40             while (l<r){
41                 int mid=(l+r)/2;
42                 if (s[mid]>=pre[j]) r=mid;
43                 else l=mid+1;
44             }
45         int maxn=a[s[l]];
46         ans[i-pre[j]+1]=max(ans[i-pre[j]+1],maxn+num[pre[j]]);
47         } 
48     }
49 }
50 int main()
51 {    freopen("B.in","r",stdin);    
52     freopen("B.out","w",stdout);
53     scanf("%d",&n);
54     Run(i,1,n){
55         scanf("%d",&a[i]);
56     } 
57     solve();
58     Run(i,1,n/2) a[i]=a[n-i+1];
59     solve();
60     Run(i,1,n){
61         ans[i]=max(ans[i-1],ans[i]);
62         printf("%d\n",ans[i]);
63     }
64     return 0;
65 }//by tkys_Austin;

【17.12.22.B】