今天考的題目都是DP,本來以為會有什麽圖論...根據今天題目比較水的原因，我直接放解題報告，大家應該可以看得懂。。

T1

Source

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int maxn=10000+10,maxm=10010;
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
int
 
 time[10010],x[10010],y[10010];
int dp[maxm];
int gi(){
    int sum=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch>‘9‘ || ch<‘0‘){
        if(ch==‘-‘)f=-1;
        ch=getchar();
    }
    while(ch<=‘9‘ && ch>=‘0‘){
        sum=sum*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    }
    return sum*f;
}
 
int max(int a,int b){
    if(a>b)return a;
    return b;
}
int can(int i,int j){
    if((abs(x[i]-x[j])+abs(y[i]-y[j]))<=time[i]-time[j])return 1;
    return 0;
}
int main(){
    file("dabai");
    int i,j,k,n,m,ans=0;
    n=gi();m=gi();
    for(i=1;i<=m;i++){
        time[i]=gi();x[i]=gi();y[i]=gi();
        dp[i]
 
=1;
        for(j=1;j<i;j++)
            if(can(i,j))
                dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        ans=max(ans,dp[i]);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
} 

T2

source

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
const int Mod=1e9+7;
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
int n;
int dp[11];
int a[11],b[11],ans;
int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
int LIS(){
    int sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[i]=1;
        for(int j=1;j<i;j++)
            if(a[j]<a[i])dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
        sum=max(sum,dp[i]);
    }
    return sum;
}
void dfs(int i){
    if(i>n){
        int k=LIS();
        if(k<=2)ans++;
        return;
    }
    for(int j=1;j<=n;j++)
        if(!b[j]){
            b[j]=1;a[i]=j;
            dfs(i+1);
            b[j]=0;
        }    
}
long long qsm(int a,int p){
    long long cnt=1;
    while(p){
        if(p&1)cnt=(cnt*a)%Mod;
        p>>=1;a=(a*a)%Mod;
    }
    return cnt;
}
long long C[1010];
long long inv[1010];
int main(){
    file("repair");
    int i,j,k,m;
    scanf("%d",&n);
    inv[1]=1;
    for(i=2;i<=n+1;i++)
        inv[i]=((Mod-Mod/i)*(inv[Mod%i]))%Mod;
    /*
        dfs(1);
        O((n^2)*n!)
    */
    C[1]=1;
    for(i=2;i<=n;i++)
        C[i]=(((C[i-1]*(4*i-2))%Mod)*inv[i+1])%Mod;
    printf("%lld\n",C[n]);
    return 0;
}
/*
1432

2143
2413
2431

3142
3214
3241
3412
3421

4132
4213
4231
4312
4321
*/

T3

Source

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
const int maxm=1000010,maxn=500000+10;
struct node{
    int to,next,w;
}e[maxm];
int front[maxn],cnt;
long long max(long long a,long long b){
    return a>b?a:b;
}
void Add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;
    e[cnt].next=front[u];
    front[u]=cnt;
}
long long dis[maxn];
int vis[maxn];
void dfs1(int u){
    for(int i=front[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(vis[v])continue;
        vis[v]=1;
        dfs1(v);
        vis[v]=0;
        dis[u]=max(dis[u],dis[v]+e[i].w);
    }
}
long long ans;
void dfs(int u){
    for(int i=front[u];i;i=e[i].next)
        if(!vis[e[i].to]){
            vis[e[i].to]=1;
            dfs(e[i].to);
            int v=e[i].to;
            ans=ans+dis[u]-dis[v]-e[i].w;
        }
}
int main(){
    file("daodan");
    int i,j,k,n,m,root;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d",&root);
    for(i=1;i<=n;i++){
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        Add(x,y,w);Add(y,x,w);
    }
    vis[root]=1;
    dfs1(root);
    //for(i=1;i<=n;i++)
    //    printf("%d:%d\n",i,dis[i]);
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    vis[root]=1;
    dfs(root);
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

T4

Source

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
using namespace std;
#define file(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout);
const int maxn=100000+10,maxm=200000+10;
struct node{
    int to,next,w;
}e[maxm];
int front[maxn],cnt;
void Add(int u,int v,int w){
    e[++cnt].next=front[u];
    front[u]=cnt;e[cnt].w=w;
    e[cnt].to=v;
}
int k,n;
long long  dp[maxn][110];
long long min(long long a,long long b){
    return a<b?a:b;
}
long long max(long long a,long long b){
    return a>b?a:b;
}
long long dfs(int u,int fa,int K){
    if(dp[u][K])return dp[u][K];
    long long sum=0,cnt=0;
    for(int i=front[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(v==fa)continue;
        if(!sum)sum=dfs(v,u,K)+e[i].w;
        else sum=max(sum,dfs(v,u,K)+e[i].w);
        if(K!=0){
            if(!cnt)cnt=dfs(v,u,K-1)+e[i].w;
            else cnt=min(cnt,dfs(v,u,K-1)+e[i].w);
        }
    }
    dp[u][K]=min(cnt,sum);
    return dp[u][K];
}
int main(){
    file("find");
    int i,j,m;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(i=1;i<=m;i++){
        int u,v,w;
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        Add(u,v,w);
    }
    printf("%lld\n",dfs(1,-1,k));
    return 0;
}

今天考試最遺憾的就是所有題目都想出來了正解，但後面兩題都是打萎了。。。

18.1.1考試