要求：

輸入一個整形數組，數組裏有正數也有負數。

數組中連續的一個或多個整數組成一個子數組，每個子數組都有一個和。

求所有子數組的和的最大值。要求時間復雜度為O(n)

思路分析:

這個問題是一個典型的貪心算法的問題，限制於O(n)的時間復雜度，也就是只能用一次循環，所以一般的動態規劃模型不經過優化很難完成。本題最關鍵的地方就是每次記錄部分數組和時如何設置回溯、回溯到什麽位置。這個題比較方便的地方在於數組中正負數都得有，也就是說得出的結果最差也得是個正數。好了，我們不妨設置一個用來記錄部分數組和的sum值，初值為0，一個用來記錄理想結果的max值，初值為數組中第一個元素的值a[0]。每次循環中，

 1 int main(){
 2     cout << "數字要求:必須有正數和負數同時存在，可以有0" << endl;
 3     int len = 0;
 4     cout << "
 
輸入數組長度:";
 5     cin >> len;
 6     int*a = new int[len];
 7     cout << "輸入" << len << "個數字:";
 8     for (int i = 0; i < len; ++i)
 9         cin >> a[i];
10     int sum = 0;
11     int max = a[0];
12     for (int i = 0; i < len; ++i){
13         if (sum + a[i] <= 0
 
)sum = 0;
14         else sum += a[i];
15         max = max>sum ? max : sum;
16     }
17     cout << "最大子數組的和:"<<max << endl;
18     return 0;
19 }

測試截圖:

總結:

經典的貪心算法題目，主要就是回溯的位置和何時回溯。

返回一個整數數組中最大子數組的和