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題解：

　　先%一發大佬的題解。

　　考慮一個圖，刪除一些邊以後不連通的條件為，某個聯通塊與外界所有連邊都被刪掉，而不只是生成樹中一個樹邊與所以覆蓋它的非樹邊（很容易舉出反例）。

　　那麽考慮如何才能判斷一個聯通塊與外界隔斷。

　　先考慮只是一棵樹，那麽任意割一條邊都成立，那麽現在我們在這棵樹上加上一條邊(u,v)，我們發現，在(u,v)以外的樹邊，割一條就成立，但在（u,v）覆蓋以內呢？

　　如圖：　　

　　我們發現我們可以把（u,v）與被（u,v）覆蓋的任意一條邊刪掉，但也可以把2向外連出，且被（u,v）覆蓋的邊給刪掉（即(1,2)、（2，3））。當我們把（2）看作一團點時我們可以發現以上條件也是成立的。

　　以此類推我們可以發現被覆蓋的樹邊刪除後不再聯通的條件為：1.刪除其本身，同時將覆蓋其的邊刪掉；2.刪除其本身，將與其一同被覆蓋的其他樹邊刪掉。

　　也就是說，產生新聯通塊的必要條件為：刪掉一條樹邊的同時，與其具有相同屬性的邊也被刪掉。

　　那麽這個相同屬性是什麽：覆蓋邊的屬性。我們用一個數來表示覆蓋邊的屬性，也就是說我們刪除的集合要滿足刪除邊的屬性異或和為0，同時不能為空集！

　　還是如上圖，我們把（1，3）的邊用x表示，我們給（2，3）、（1，2），即被覆蓋邊都打上x的標記，那麽我們發現刪除這三者中的任意二者都是成立的，因為x這個屬性，被gank了兩次，也就意味著這個覆蓋邊的貢獻在我們刪掉的邊之間的聯通塊（假想塊），與覆蓋邊以外的聯通塊隔離。

　　所以我們隨機一個數給非樹邊作為它的屬性，那麽刪邊形成新聯通的條件就是刪邊集合中，存在一個子集（不含空集）的屬性異或和為0。

代碼：

 1 #include "bits/stdc++.h"
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 inline int read() {
 6     int s=0,k=1;char ch=getchar();
 7     while (ch<‘0‘|ch>‘9‘) ch==‘-‘?k=-1:0,ch=getchar();
 8     while (ch>47&ch<=‘9‘) s=s*10
 
+(ch^48),ch=getchar();
 9     return s*k;
10 }
11 
12 const int N=5e5+10,mod=1e9;
13 
14 struct edges{
15     int v;edges *last;
16 }edge[N*2],*head[N];int cnt=1;
17 
18 inline void push(int u,int v){
19     edge[++cnt]=(edges){v,head[u]},head[u]=edge+cnt;
20 }
21 
22 struct node {
23     int x,y,val;
24 }ed[N];
25 
26 bool vis[N],used[N];int fat[N],val[N];
27 
28 inline void dfs(int x,int fa){
29     vis[x]=true;
30     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if(i->v!=fa&&!vis[i->v]){
31         fat[i->v]=x;used[i-edge>>1]=true;  
32         dfs(i->v,x);
33     }
34 }
35 
36 inline void dfs2(int x,int fa){
37     for (edges *i=head[x];i;i=i->last)  if(fat[i->v]==x){
38         dfs2(i->v,x);
39         val[x]^=val[i->v];
40         ed[i-edge>>1].val^=val[i->v];
41     }
42 }
43 
44 int n,m,b[40],bin[40];
45 
46 int main() {
47     srand(20000820);
48     n=read(),m=read();
49     register int i,j,k;
50     for (i=1;i<=m;++i)  ed[i].x=read(),ed[i].y=read(),push(ed[i].x,ed[i].y),push(ed[i].y,ed[i].x);
51     dfs(1,0);
52     for (i=1;i<=m;++i)  if(!used[i]){
53         int x=1ll*rand()*rand()%mod+1;        
54         ed[i].val=x;
55         val[ed[i].x]^=x;
56         val[ed[i].y]^=x;
57     }
58     dfs2(1,0);
59     int Q=read(),num,x,ans=0;
60     for (i=0;i<=30;++i) bin[i]=1<<i;
61     while (Q--){
62         num=read();
63         memset(b,0,sizeof(b));
64         bool flag=true;
65         for (i=1;i<=num;++i){
66             x=read()^ans;x=ed[x].val;
67             for (j=30;~j;--j)   if(x&bin[j]){
68                 if(b[j])    x^=b[j];
69                 else    {
70                     b[j]=x;
71                     for (k=j-1;~k;--k)  if(b[k]&&(bin[k]&b[j])) b[j]^=b[k];
72                     for (k=j+1;j<=30;++j)   if(b[k]&bin[j]) b[k]^=b[j];
73                     break;
74                 }
75             }
76             if(x==0)   flag=false; 
77         }
78         ans+=flag;
79         puts(flag?"Connected":"Disconnected");
80     }
81 }

【BZOJ 3569】 DZY Loves Chinese II