Gcd&Exgcd算法
Preface
對於許多數論問題，都需要涉及到Gcd，求解Gcd，常常使用歐幾裏得算法。
對於許多求解問題，可以列出貝祖方程：ax+by=Gcd(a,b)，用Exgcd解之即可到答案，Exgcd即擴展歐幾裏得算法。
這裏是對於兩個算法的學習小記
Content
歐幾裏得算法
由百度百科得
歐幾裏德算法又稱輾轉相除法，用於計算兩個正整數a，b的最大公約數。
從整數的除法可知:對任給二整數a,b0,必有二整數q及r存在,使得a=qb+r,0≤rb,並且q及r是唯一存在的,這是數論的一條基本定理,整數的一系列重要性質都可以由此得到,如果反復利用這一基本定理,就可以得到因為每進行一次除法,余數就至少減一,而b是有限的正整數,所以最多進行b次,總可以得到一個余數是零的等式,即rn+1=0。
當然，百度說的這種話我都是看不懂的。
其實輾轉相除法就是運用了Gcd(a,b)=Gcd(b,a mod b)，直到a≡0（mod b），b即為所求。
這個方法的目的是為了達到可以將求解的兩個數不斷縮小，使得效率為對數級別。
那麽，我們如何求證這個式子的正確性呢？
我們令
根據模運算的定義，可以有
Gcd&Exgcd算法
相關推薦
Gcd&Exgcd算法
img 歐幾裏得 方法 class 常常 擴展歐幾裏得 定義 alt auto Preface 對於許多數論問題，都需要涉及到Gcd，求解Gcd，常常使用歐幾裏得算法。 對於許多求解問題，可以列出貝祖方程：ax+by=Gcd(a,b)，用Exgcd解之即可到答案
HDOJ 5381 The sum of gcd 莫隊算法
source scanf borde array size ltr d+ miss != 大神題解: http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/47680899 The sum of gcd Time
POJ 2449 Remmarguts' Date ( 第 k 短路 && A*算法 )
裏的 nbsp push this pri 進行 註意 struct print 題意 : 給出一個有向圖、求起點 s 到終點 t 的第 k 短路、不存在則輸出 -1 #include<stdio.h> #include<string.h>
常用算法3 - 字符串查找/模式匹配算法（BF & KMP算法）
urn 得出 code input 失敗 相等 復雜度 acc logs 相信我們都有在linux下查找文本內容的經歷，比如當我們使用vim查找文本文件中的某個字或者某段話時，Linux很快做出反應並給出相應結果，特別方便快捷！ 那麽，我們有木有想過linux是如何在浩如煙
【Pollard-rho算法】【DFS】poj2429 GCD & LCM Inverse
inverse continue uic while scan 超過 lib blog cnblogs 題意：給你一兩個數m和n，它們分別是某對數A，B的gcd和lcm，讓你求出一對使得A+B最小的A，B。 n/m的所有質因子中，一定有一部分是只在A中的，另一部分是只在B
hdu 5381 The sum of gcd 2015多校聯合訓練賽#8莫隊算法
names 來看 efi nbsp span ems multipl script there The sum of gcd Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/65536 K
2017校招常考算法題歸納&典型題目匯總
ren 更新 https rsa big rst enc binary 刪除鏈表 2017校招即將來臨，我們為大家整理了2017校招的常考算法類型，以及對應的典型題目。 另附參考答案地址：http://www.jiuzhang.com/solution/ 數學 尾部
Java加密技術（一）——BASE64與單向加密算法MD5&SHA&MAC
sha256 integer 被人 sent 發現 Coding design 如果 targe http://snowolf.iteye.com/blog/379860 加密解密，曾經是我一個畢業設計的重要組件。在工作了多年以後回想當時那個加密、解密算法，實在是太單
POJ1469 COURSES 【二分圖最大匹配&#183;HK算法】
pri number break integer iss pre win rop find COURSES Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 17777 Acce
實戰c++中的vector系列--對vector&lt;自己定義類&gt;使用std::find 和 std::find_if 算法
++ pac price key fadein 輸出 var getitem mod 之前博客講了一些關於std::find和std::find_ if的一些使用方法。可是沒有講述對於vector中存儲的是自己定義的類。那麽怎麽樣使用std::find和
SDOI 2010--古代豬文(Lucas算法&費馬小定理&中國剩余定理)
費馬小定理 答案 nbsp ont using main long long 資料 合數 發現幾乎每次數論題洛谷總是讓我TLE一個點。。。。 附圖： 最後那個點優化了很久終於過了。。。。 題意
機器學習&數據挖掘筆記_16（常見面試之機器學習算法思想簡單梳理）
回歸 utl lsa 多維 包含 的人 相互 oss 一個用戶 【轉】 前言： 找工作時（IT行業），除了常見的軟件開發以外，機器學習崗位也可以當作是一個選擇，不少計算機方向的研究生都會接觸這個，如果你的研究方向是機器學習/數據挖掘之類，且又對其非常感興趣的話
【算法分析與設計】【第一周】121.Best Time to Buy and Sell Stock&122. Best Time to Buy and Sell Stock II
部分 簡化 是我 -i 復雜 style 代碼 求一個 時間 原題來自：121：https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/ 122：https://leetcode.c
匈牙利算法&模板O（mn）
nbsp def %d == div ret class push_back zhong #include<bits/stdc++.h> #define maxn 100000 using namespace std; vector <int> s
Kruskal算法及其類似原理的應用——【BZOJ 3654】tree&&【BZOJ 3624】[Apio2008]免費道路
ios ide line onclick 隨著 fine sort pri ostream 首先讓我們來介紹Krukal算法，他是一種用來求解最小生成樹問題的算法，首先把邊按邊權排序，然後貪心得從最小開始往大裏取，只要那個邊的兩端點暫時還沒有在一個聯通塊裏，我們就把他相連，
擴展歐幾裏得算法（exgcd）
nvl com x64 exgcd mar dpx weibo gin p s 一男配一女，區間匹配問題 SM2算法生成的私鑰以及公鑰位數過大（341位和65位） 第39級臺階 80後，我們的昨天、今天和明天 持MJV桃p419WNhttps://weibo.com
[BZOJ] 4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序 #二分+線段樹+算法設計策略
spa close problems ref spl blog nod ans img 4552: [Tjoi2016&Heoi2016]排序 Time Limit: 60 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 1451 Solv
最短路 spfa 算法 && 鏈式前向星存圖
.com mem ont .aspx 百度 dfs edit 時間復雜度 tails 推薦博客 https://i.cnblogs.com/EditPosts.aspx?opt=1 http://blog.csdn.net/mcdonnell_douglas/
【C++】最近公共祖先LCA（Tarjan離線算法）&& 洛谷P3379LCA模板
target sizeof add 例題 開始 實現 再看 根節點 strong 1.前言 首先我們介紹的算法是LCA問題中的離線算法-Tarjan算法，該算法采用DFS+並查集，再看此算法之前首先你得知道並查集（盡管我相信你如果知道這個的話肯定是知道並查集的），
gcd&&exgcd&&斐蜀定理
一段 har bsp target oid -a tps != amp gcd就是求a和b最大公約數，一般方法就是遞推。不多說，上代碼。 一.叠代法 int gcd(int m, int n) { while(m>0) {