UVa679 小球下落(樹)

題目大意

小球從一棵所有葉子深度相同的二叉樹的頂點開始向下落，樹開始所有節點都為0。若小球落到節點為0的則往左落，否則向右落。並且小球會改變它經過的節點，0變1，1變0。給定樹的深度D和球的個數I，問第I個小球會最終落到哪個葉子節點。

題意容易理解，紫書上給了一個模擬的做法,但這樣會超時。後面的想法我覺得很巧妙。

每個小球都會落入根節點，第一個小球一定是向左，第二個向右，所以只看小球編號的奇偶性就可以知道它最終是落在哪一棵子樹中。對於進入左子樹的小球，通過判斷其奇偶性也可以判斷它會繼續向左還是向右。依此類推，直到小球落到葉子上。

 1 #include<iostream>
 2
 
 using namespace std;
 3 int main()
 4 {
 5     int n;
 6     while(cin>>n && n != -1)
 7     {
 8         while(n--)
 9         {
10             int D,I;///D為葉子深度，I為小球個數
11             cin>>D>>I;
12             int deep = 1;
13             int ans = 1;
14             while(true
 
)
15             {
16                 deep++;
17                 if(I%2)///第一個進入
18                 {
19                     ans *= 2;///向左走
20                     I = (I + 1)/2;
21                 }else{///第二個進入
22                     ans = ans*2 + 1;
23                     I = I/2;
24                 }
25                 if
 
(deep == D)///到達葉子節點
26                     {
27                         cout<<ans<<endl;
28                         break;
29                     }
30             }
31         }
32     }
33 
34     return 0;
35 }

UVa679 小球下落(樹)