在排序算法中，最簡單的莫過於選擇排序了。

排序思路：

在選擇排序算法中分別有一個外循環和一個內循環，假設需要排序的序列共有n個元素，所以外循環的次數為n次，在n次交換（外循環）中，每次設置序列中的第一個元素為最小值（min)，然後進行內循環，每次內循環都將序列中與min比較，若有元素小於min，則進行交換（若沒有，min自己與自己交換）。所以內循環的次數暫時不確定。

簡而言之，就是在未排序的序列中，每次選取序列首位元素，依次與序列中其他元素比較，進而交換元素，達到排序的效果。

開始排序

1.外循環

      public static void selectionSort(int[] a){
          int n = a.length;
          for (int i = 0; i < n; i++) {                      //外循環共n次
              int min = i;
              int temp = a[i];                               //
              a[i] = a[min];                                 // 交換元素
              a[min] = temp;                                 //
          } 
      } 
 

共有n次交換

2.內循環（比較大小並交換元素索引）

        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                 if(a[j] < a[min]){
                    min = j;                 //如果由元素小於min,則交換元素索引
                }
        }

j = i + 1, i +2 , i + 3 ... n.
共有n - i - 1次比較，比較的次數將會在下文提及。

3.交換元素

        int temp = a[i];
        a[i] = a[min];
        a[min] = temp;
 

所以，選擇排序的代碼塊

就是如此了：

public static void selectionSort(int[] a){
        int n = a.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int min = i;
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                if(a[j] < a[min]){
                    min = j;
                }
            }
            int temp = a[i];
            a[i] = a[min];
            a[min] = temp;
        } 
    }
 

接下來是測試階段

我們來寫一個測試數據：

public static void main(String[] args){
        int[] a = new int[10];
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            a[i] = (int)(Math.random()*100);      //隨機輸入測試數據
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
        System.out.println();
        selectionSort(a);
        for (int i = 0; i < a.length; i++) {
            System.out.print(a[i] + " ");
        }
    }

隨機選取幾組排序結果：

算法分析：

1. 特點

• 運行時間與輸入數據無關，運行時間與數組大小成線性相關，無論
  初始數據的有序性如何，都不會改變元素交換的次數。

• 數據的移動最少，這是其他排序所不能比的，每次外循環使數據移
  動一次，所以選擇排序的數據移動次數為 n 次。

2. 時間復雜度

• 內循環：n 次交換

• 外循環：比較的次數隨著i的增長而減少，每次內循環有n -1 - i 次比
  較，總共比較次數：
  (n - 1) + (n - 2) + ... + 2 + 1 = n(n - 1) / 2

• 基本操作總數： n + n(n - 1) /2 = n(n + 1) / 2 ~ n²/2

• 所以，時間復雜度為O(n²)，平方級別

3. 空間復雜度

• 在交換素組元素時，需要建立一個臨時變量來幫助交換元素，所以空間復雜度為O(1)

4. 穩定性

• 由於選擇排序在排序前後會打亂相同鍵值元素的相對順序，所以選擇排序是不穩定的

關於選擇排序的說明就到這裏了，下一篇將會是 冒泡排序 。

【算法】排序（一）選擇排序