BZOJ_1257_ [CQOI2007]余數之和sum_數學

題意：給出正整數n和k，計算j(n, k)=k mod 1 + k mod 2 + k mod 3 + … + k mod n的值。

分析：把k mod n搞成k - k/n*n;

答案就是(k+1)*k/2減去後面那坨。

k/i*i 發現每段相等的k/i乘了一個等差數列。

完了。

代碼：

 1 #include <stdio.h>
 2 #include <string.h>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5 #define LL long long 
 6
 
 LL n,k,ans;
 7 int main(){
 8     scanf("%lld%lld",&n,&k);
 9     int lst;
10     ans=k*n;
11     for(int i=1;i<=n;i=lst+1){
12         lst=k/i?min(k/(k/i),n):n;
13         ans-=(k/i)*(i+lst)*(lst-i+1)/2;
14     }
15     printf("%lld",ans);
16 }
17  

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