這算不算泄題啊。。。被kkk發現會咕咕咕吧。

題目大意：給定一個數列a，與常數n，m，k然後有m個詢問，每個詢問給定l，r。問在a[l]到a[r]中最少分成幾段，使每段的和不超過k，如果無解，輸出Chtholly

樣例：

input：

5 5 7
2 3 2 3 4
3 3
4 4
5 5
1 5
2 4

output：

1
1
1
2
2

解答：

首先觀察數據範圍，n<=1e+6 可能的復雜度為O(mlogn).暴力能搞30分吧。

其實這題還是很妙的。我們先考慮暴力：對於[L,R]，設個res，對[l,r]從左往右掃描，將res累加，當res大於k，ans++；當掃描到一個數大於k輸出無解

我們可以發現這題是基於貪心的思想，使一個連續子段和盡量大。然後就有點難想了。

您覺得，這道題與樹有關系嗎?

還真有關系！！記得樹的父親表示法嗎？對於n個節點，只要一個序列an即可表示這棵樹。

先不考慮無解

對於a[x]我們設ax加到a(y-1)<=k 且ax加到a(y)>k 那麽，我們將y當作x的父親這樣就可以弄一顆樹

舉個栗子：

樣例：2 3 2 3 4

k=7 a4是a1的父親

a4是a2的父親

a5是a2的父親

同時設一個root

root是a4的父親

root是a5的父親

我們發現，一個點從一個節點轉移的另一個節點，等價於在原數列上直接跳過它的最有連續子段。

樹上父親節點的元素編號總是大於兒子

問題轉化成：給定樹上兩點

求較低的點向上走到點p使p的元素編號大於頂一個點需要走幾條邊。

純模擬跟暴力復雜度一樣O(mn)

其實可以用倍增優化，有點類似於倍增求lca我們設anc[u][i]為u上方2^i個節點

有anc[u][i]=anc[anc[u][i-1]][i-1]

然後再加一個dis數組來存每個點的深度，答案就是一個點跳完後與跳之前的dis之差——差分思想

然後我們再來看如何判無解：

無解是由一種情況有a[i]>k(l<=i<=r)產生的

我們再建樹時如果發現a[p]大於k那麽就舍棄這個點

最後的樹不止有一顆，是個森林。

第一次寫博客，不懂可在下方提問。。。。

code：

// luogu-judger-enable-o2
#include <cstdio>
#include 
 
<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000010
struct edge{int to,nxt;}e[maxn<<1];
bool jg[maxn];
int fa[maxn],gf[maxn],n,m,k,a[maxn],dis[maxn],anc[maxn][21],head[maxn],pos;
void add(int u,int v){e[++pos]=(edge){v,head[u]},head[u]=pos;e[++pos]=(edge){u,head[v]},head[v]=pos;}
int ab(int x){return x>0 ? x:-x;}
void dfs(int u,int ft){
    int i;
    for(i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;if(v==ft)continue;
        dis[v]=dis[u]+1;
        gf[v]=gf[u];
        fa[v]=u;
        anc[v][0]=u;dfs(v,u);
    }
}
void init(){
    int j,i;
    for(i=1;i<=n;++i)anc[i][1]=anc[anc[i][0]][0];
    for(j=2;j<=20;++j)
        for(i=1;i<=n;++i)anc[i][j]=anc[anc[i][j-1]][j-1];
}
int slove(int x,int y){
    int ans=1,i;if(x>y)swap(x,y);
    for(i=20;i>=0;--i)
    if(anc[x][i]<=y && anc[x][i])
    ans+=dis[x]-dis[anc[x][i]],x=anc[x][i];
    return ans;
}
int main(){//freopen("in.txt","r",stdin);freopen("o1.txt","w",stdout);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);int i,j;
    for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&a[i]);a[n+1]=1<<30;
    for(i=1;i<n;++i){
        long long res=0;if(a[i]>k){
            jg[i]=1;continue;
        }
        for(j=i;j<=n+1;++j){
            if(a[j]>k){
                --j;break;
            }
            res+=a[j];if(res>k){
                --j;break;
            }
        }
        add(i,j+1);
    }add(n,n+1);
    for(i=n+1;i>0;--i)
        if(!gf[i]){
            gf[i]=i;dfs(i,-1);
        }
        init();
    while(m--){
        int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
        if(gf[x]!=gf[y] || jg[x] || jg[y])printf("Chtholly\n");
        else {
            printf("%d\n",slove(x,y));
        }
    }
}
/*
5 1 10
2 5 5 2 5 
1 5
*/

洛谷2018寒假集訓tg第二次比賽第二題Princess Principal題解