題目描述

農夫約翰想要建造一個圍欄用來圍住他的奶牛，可是他資金匱乏。他建造的圍欄必須包括他的奶牛喜歡吃草的所有地點。對於給出的這些地點的坐標，計算最短的能夠圍住這些點的圍欄的長度。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入數據的第一行包括一個整數 N。N（0 <= N <= 10,000）表示農夫約翰想要圍住的放牧點的數目。接下來 N 行，每行由兩個實數組成，Xi 和 Yi,對應平面上的放牧點坐標（-1,000,000 <= Xi,Yi <= 1,000,000）。數字用小數表示。

輸出格式：

輸出必須包括一個實數，表示必須的圍欄的長度。答案保留兩位小數。

輸入輸出樣例

4
4 8
4 12
5 9.3
7 8

12.00

說明

題目翻譯來自NOCOW。

USACO Training Section 5.1

凸包模板題

坑點，一定要註意int 和double，debug一個晚上+早讀

NOF：一定要註意細節

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<cmath>
 6 #define PI 3.1415926535
 7 #define DB double
 8
 
 #define eps 1e-8
 9 using namespace std;
10 const int N=12000;
11 int T,n,L;
12 struct node{
13     DB x,y;
14 }d[N],s[N];
15 bool cmp1(node a,node b)
16 {
17     if(a.y!=b.y) return a.y<b.y;
18     else return a.x<b.x;
19 }
20 DB Cross(node a1,node a2,node b1,node b2)
21 {
22     return (a2.x-a1.x)*(b2.y-b1.y)-(b2.x-b1.x)*(a2.y-a1.y);
 
23 }
24 DB dis(node a,node b)
25 {
26     return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)*1.0+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));
27 }
28 bool cmp2(node a,node b)
29 {
30     DB m=Cross(d[1],a,d[1],b);
31     if(m>0) return 1;
32     else if(m==0) return dis(d[0],a)<dis(d[0],b);
33     return 0;
34 }
35 int top;
36 DB ans;
37 int main()
38 {
39     freopen("fc.in","r",stdin);
40     freopen("fc.out","w",stdout);
41     scanf("%d",&n);
42     for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%lf%lf",&d[i].x,&d[i].y);
43     sort(d+1,d+n+1,cmp1);
44     s[++top]=d[1];
45     sort(d+2,d+n+1,cmp2);
46     s[++top]=d[2];
47     for(int i=3;i<=n;++i)
48     {
49         while(top>=2 && Cross(s[top-1],s[top],s[top],d[i])<=0) top--;
50         s[++top]=d[i];
51     }
52     for(int i=1;i<top;++i)ans+=dis(s[i],s[i+1]);
53     ans+=dis(s[1],s[top]);
54     printf("%.2lf\n",ans); 
55    return 0;
56 }

君子之心事，天青日白，不可使人不知；君子之才華，玉韞珠藏，不可使人易知

[USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows