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Description

　　輪狀病毒有很多變種，所有輪狀病毒的變種都是從一個輪狀基產生的。一個N輪狀基由圓環上N個不同的基原子
和圓心處一個核原子構成的，2個原子之間的邊表示這2個原子之間的信息通道。如下圖所示

　　N輪狀病毒的產生規律是在一個N輪狀基中刪去若幹條邊，使得各原子之間有唯一的信息通道，例如共有16個不
同的3輪狀病毒，如下圖所示

Input

　　第一行有1個正整數n

Output

　　計算出的不同的n輪狀病毒數輸出

Sample Input

Sample Output

題解：

拿一張紙畫一下，發現有這樣一個關系式：f[i]=f[i-1]*3-f[i-2]+2。發現這樣到第100項一定會爆long long，因此用高精度。

代碼：

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstdlib>
 4 #include<cstring>
 5 #include<algorithm>
 6 #include<cmath>
 7 using namespace std;
 8 struct node{
 9     int s[101];
10     int len;
11 }ans[110];
12 int n;
13 node mul(node a,int b){
14     int
 
 i,j;
15     for(i=1;i<=a.len;++i){
16         a.s[i]*=b;
17     }
18     for(i=1;i<=a.len;++i){
19         a.s[i+1]+=a.s[i]/10;
20         a.s[i]%=10;
21     }
22     if(a.s[a.len+1]!=0)  a.len++;
23     return a;
24 }
25 node miu(node a,node b){
26     int i,j=1;
27     a.s[1]+=2;
28     while(a.s[j]>=10
 
){
29         a.s[j]%=10;a.s[++j]++;
30     }
31     for(i=1;i<=a.len;++i){
32         a.s[i]-=b.s[i];
33         if(a.s[i]<0){
34             a.s[i]+=10;a.s[i+1]--;
35         }
36     }
37     while(a.s[a.len]==0)  a.len--;
38     return a;
39 }
40 int main(){
41     scanf("%d",&n);
42     ans[1].s[1]=1;ans[0].s[1]=0;
43     ans[1].len=ans[0].len=1;
44     int i,j;
45     for(i=2;i<=n;++i){
46         ans[i]=miu(mul(ans[i-1],3),ans[i-2]);
47     }
48     for(i=ans[n].len;i>=1;--i){
49         printf("%d",ans[n].s[i]);
50     }
51     return 0;
52 }

bzoj1002輪狀病毒